Seminar (BaM-DAM-s, MaM-DASA-s)

Geometric Combinatorics

Wintersemester 2018/19

Sebastian Manecke

Aktuelles

Die Vorbesprechung findet am 15.10.2018 statt. Wenn Sie sich für das Seminar interessieren, dann schicken Sie bitte Prof. Sanyal eine Email.

Was

In der Geometric Combinatorics werden kombinatorische Fragestellungen und diskrete mathematische Objekte mit Hilfsmitteln aus der Geometrie behandelt. Zum Beispiel:

Die Anzahl der Schnittpunkte von M generischen Geraden in der Ebene ist gleich der Anzahl ein 2M-Eck in Parallelogramme zu zerlegen, deren Kanten aus der Menge der Kanten des 2M-Ecks entstammen.
Die geordneten Zahlpartitionen von N der Länge 3 sind genau die ganzzahligen Punkte in dem Dreieck mit Ecken (0,0), (N,0) und (0,N).
Der schwacher Perfekte-Graphen-Satz ist eine Konsequenz aus der Beschreibung des gehörigen Polytops der stabilen Mengen.

In diesem Semiar wollen wir uns Fragestellungen und Ergebnissen aus der geometrischen Kombinatorik beschäftigen, die einen tieferen Einblick in das Gebiet ermöglichen sollen.

Wer

Voraussetzung für das Seminar ist ein Grundwissen zur Algebra und diskreten Mathematik. Einige der Themen setzen geometrische Grundlagen voraus, die in den ersten Wochen in der Vorlesung Diskrete und konvexe Geometrie geschaffen werden.

Wann und wo

Die Vorträge beginnen ab dem 10. Dezember. Ab dann findet das Seminar montags 16:00-18:30 im Raum 110 in der Robert-Mayer-Str. 10 statt. Zu jedem Termin gibt es zwei Vorträge (mit Pause).

Organisation / Spielregeln

Ziel des Seminars ist einen Einblick in das Zusammenspiel von diskreter Mathematik / Kombinatorik und Geometrie zu bekommen.

Die erfolgreiche Teilnahme setzt sich zusammen aus Eigenständigkeit bei der Vorbereitung, Klarheit der mathematischen Argumentation und Struktur sowohl beim Vortrag als auch in der Ausarbeitung und, gleich wichtig, aktiver Teilnahme bei den Diskussionen.
Die Vorträge sind auf 70 Minuten inklusive Diskussion ausgelegt. Die Vortärage sollen an der Tafel gehalten werden.
In der Ausarbeitung (in LaTeX) wird das Thema auf 6-8 Seiten dargestellt. Die Ausarbeitung muss 2 Wochen vor dem Vortrag fertiggestellt sein und an die Struktur des Vortrags angelehnt sein. Die finalen Ausarbeitungen werden dann mit allen Teilnehmern des Seminars geteilt.
Sollten Fragen oder Probleme auftauchen, dann kann jederzeit ein Treffen vereinbart werden. Nach der Themenausgabe gibt es ein Treffen zu Inhalt und Struktur und zum klären erster Fragen. Ein weiteres verpflichtendes Treffen findet eine Woche vor dem Vortrag statt.
Anmeldung (mit Thema) erfolgt in der Vorbesprechung (siehe oben).

Ablauf

10. 12. 2018	Colorful Carathéodory und Colorful Simplicial Depth	Mei Tong L.
	Sperner's Lemma, Brouwers Fixpunktsatz und Mietharmonie	Christian F.

17. 12. 2018	Konvexe Körper, Graphen und partielle Ordnungen	Dominik S.
	Graphen von 3-Polytopen	Derya Ö.

14. 01. 2018	Gitterpunktungleichungen für zentrierte konvexe Körper	Hannah L.
	Die Schwache-Perfekte-Graphen-Vermutung	Irina C.

21. 01. 2018	Bigraphische Arrangements, Parking-Funktionen und Spannbäume	Elias D.
	Graphenassoziaeder	Dorian D.

28. 01. 2018	Extended Formulations von Permutaedern	Niklas L.
	Verallgemeinerte Dehn-Sommerville Gleichungen	Aenne B.

04. 02. 2018	Einschreibbare 3-Polytope	Jeonghoon S.
	Einschreibbare Stapelpolytope	Leon v. E.

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