Statistisches Praktikum im SS 2025

Prof. Dr. Gaby Schneider, unter Mitarbeit von Jonathan Klos

Seminar im SS 2025. Di. 08:15 Uhr, 711 groß.

Statistische Analyse und Modellierung nächtlicher Aktivitäten bei Giraffen

In Kooperation mit
Prof. Dr. Paul Dierkes, Anna Lena Burger und Dr. Maximilian Hahn-Klimroth, Didaktik der Biowissenschaften und Zootierbiologie, FB Biowissenschaften, Goethe-Universität Frankfurt

1. Neel Schütz und Mathias Martinet: Nächtliches Verhalten von Netz- und Rothschildgiraffen

Wir untersuchen das nächtliche Verhalten von Netz- und Rothschildgiraffen in Zoos auf systematische Unterschiede zwischen den beiden Arten. Verschiedene Variablen, die das Steh- und Liegeverhalten beschreiben, zeigen dabei systematische Änderungen mit dem Alter. Daher verwenden wir geschachtelte lineare Modelle [1], um diese Beziehung zum Alter zu berücksichtigen und zusätzlich Unterschiede zwischen den Arten statistisch zu analysieren. Eine Kovarianzanalyse deutet auf Unterschiede insbesondere in der Liegepräferenz hin.

[1] Messer M., Schneider G. (2019) Statistik: Theorie und Praxis im Dialog. Springer Berlin Heidelberg.

2. Dmitrii Dolotin und Dmitry Budreyka: Identifying different sleep types

Do giraffes show different types of nocturnal activity patterns? To tackle this question, we apply partial correlation analysis [2] and principal component analysis (PCA, [3]) to various variables related to lying and standing activities, which show considerable correlations. The PCA thereby yields a remarkable interpretation: Most variability across animals is captured in the first principal component, which indicates that the duration of lying and of standing phases increases with the age. Interestingly, the second principal component indicates species related differences and is related to a preference of lying or standing. The third component allows to distinguish animals with more or less stereotypical activity patterns.

[2] Bortz, Jürgen (1993): Statistik für Sozialwissenschaftler, 4. Auflage. Springer, Berlin
[3] Jolliffe, Ian T. (2004): Principal component analysis. 2. Auflage. Springer, New York

3. Basile Orth und Henning Dreis: Schätzung der Dauer bis zum Kopfablegen -- Statistische Methoden für zensierte Beobachtungen

Wie lange liegen Giraffen, bis sie ihren Kopf ablegen? Gibt es Zusammenhänge etwa zu Alter oder Art der Giraffe? Die Schätzung der Dauer bis zum Kopfablegen wird dadurch erschwert, dass es auch Liegephasen gibt, in denen der Kopf nie abgelegt wird. Um diese sogenannten zensierten Beobachtungen analysieren zu können, erklären wir zwei Methoden, die Liegezeit bis zum Kopfablegen zu schätzen, einmal mittels einer zensierten Normalverteilung und einmal mittels der zensierten Regression [4] und der Deltamethode [5]. Wir ermitteln Konfidenzintervalle für die resultierenden Schätzer und untersuchen Abhängigkeiten von Alter und Art der Giraffe.

[4] Henningsen A. (2010) Estimating Censored Regression Models in R Using the CensReg Package
[5] van der Vaart A. W. (1998) Asymptotic Statistics, Cambridge University Press, p. 25 - 34

4. Johannes Güttler und Jonathan Klos: Generalisierte gemischte Modelle

Die Verhaltensdaten der Giraffen sind auf mehreren Ebenen geschachtelt. Eine einzelne Beobachtung lässt sich einem Liegezyklus in einer Nacht zuordnen, und ein einzelnes Tier einem Zoo und einer Art (siehe Figur). Lineare gemischte Modelle [6] erlauben es, diese Schachtelung direkt zu modellieren, ohne dass etwa Beobachtungen wie die Dauer einzelner Liegezyklen auf Ebene der einzelnen Giraffen zu einem Wert zusammengefasst werden müssten. Wir untersuchen so Zusammenhänge zwischen Zykluseigenschaften und Variablen wie Alter oder Art unter Berücksichtigung individueller Variation des Verhaltens. Um auch nicht normalverteilte Daten zu analysieren, lassen sich lineare gemischte Modelle auf eine größere Familie von Verteilungen erweitern [7]. Diese generalisierten gemischten Modelle wenden wir auf die Anzahl Laufereignisse pro Liegezyklus an, um die Laufraten der Tiere zu schätzen und ihre Abhängigkeit etwa von der Gruppengröße zu analysieren.

[6] Zuur, Ieno, Walker et al. (2009): Mixed Effects Models and Extensions in Ecology with R. Springer, New York.
[7] Faraway (2016): Extending the linear model with R. CRC Press.

5. Corinna Chen und Lara Kroll: Koordination des Steh- und Liegeverhaltens

Sind Giraffen, die gemeinsam in einem Gehege nächtigen, in ihrem Steh- und Liegeverhalten koordiniert? Diese Frage werden wir mithilfe von nichtparametrischen Verfahren, multidimensionaler Skalierung [8, 9] und Kreuzkorrelation beantworten. Außerdem werden wir mittels Clopper-Pearson-Konfidenzintervall [10] und Rotationstest sehen, dass viele der Giraffen präferierte Steh- und Liegezeiten haben. Darauf aufbauend untersuchen wir, ob eine mögliche Koordination nur aus denselben individuellen Präferenzen entsteht oder ob es Hinweise gibt auf eine zusätzliche Koordination im Sinne einer Anpassung an das Verhalten anderer Tiere.

[8] Cox, T. F. and Cox, M. A. A. (2001). Multidimensional Scaling. Chapman and Hall. Second Edition.
[9] Mardia, K. V., Kent, J. T. and Bibby, J. M. (1979). Multivariate Analysis, London: Academic Press. Chapter 14.
[10] Clopper, C. J., and Pearson, E. S. (1934). The Use of Confidence or Fiducial Limits Illustrated in the Case of the Binomial. Biometrika, 26(4), 404-413.

Semesterprogramm

Ca. 60-minütige Vorträge mit Diskussion

1. Einführung in Projekt, Fragestellung und Datenerhebung

22. April Paul Dierkes, Gaby Schneider

2. Überblick über die Daten, normales lineares Modell und ANCOVA

29. April Mathias Martinet und Neel Schütz

3. Gibt es verschiedene Schlaftypen? Hauptkomponentenanalyse zyklusspezifischer Eigenschaften

6. Mai Dmitry Budreyka und Dmitrii Dolotin

4. Die Dauer des Liegens bis zum Kopfablegen -- Zensierte Regression und Deltamethode

13. Mai Henning Dreis und Basile Orth

5. Modellierung von Zykluseigenschaften mit Linear Mixed Models

20. Mai Johannes Güttler und Jonathan Klos

6. Koordination binärer Zeitreihen

27. Mai Corinna Chen und Lara Kroll

Kurzpräsentationen 20-30 Min

10. Juni      Vortrag 1.+2.
17. Juni      Vortrag 3.+4.
24. Juni      Vortrag 5.+6.

Abschlusspräsentation: 8. Juli 2025, 8:15 - 11 Uhr, 711 groß

Teilnahmevoraussetzungen:

1. Bestandene Klausur Statistik 1
2. Teilnahme in Präsenz an der Vorbesprechung (!) am 6. Februar 2025, 12:15 Uhr, 711 groß
3. Anmeldung in Präsenz während der Vorbesprechung.
Weitere Informationen zu Anmeldung und Organisation des Praktikums

Allgemeine Informationen

Das Statistische Praktikum richtet sich an Studierende der Mathematik mit Statistikkenntnissen (Voraussetzung: bestandene Klausur Statistik 1, Teilnahme an der Vorbesprechung). In Kooperation mit Anwendern werden statistische Denkweisen und Methoden anhand von Daten und Fragestellungen erprobt, die aus der Praxis kommen. Das Statistische Praktikum ist ähnlich konzipiert wie ein Seminar. Themenvergabe erfolgt nach bestandener Klausur, die Bearbeitung der Themen umfasst

- die theoretische Auseinandersetzung mit einem statistischen Verfahren,
- die Anwendung des Verfahrens auf einen Datensatz,
- die intensive Auseinandersetzung mit einem komplexen Datensatz (hoher Programmieraufwand, R)
- die Präsentation von statistischer Methode und Analyseergebnissen (Folien),
- die aktive Mitarbeit im Seminar sowie ggf. Neuanalyse von Datensätzen nach Diskussion im Seminar,
- die Zusammenfassung der eigenen Hauptergebnisse in einem Kurztext (2-3 Sätze) und einer Figur.

Zum Abschluss werden die Ergebnisse in einer Abschlusspräsentation vorgestellt (10 Minuten pro Thema, Methoden und Hauptergebnisse laienverständlich zusammengefasst). Diese Abschlusspräsentation zum Statistischen Praktikum kann als separate Veranstaltung mit 2 CPs z.B. in die Module BaM-SK oder MaM-PR-2 eingebracht werden.

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