Prof. Dr. Gaby Schneider, unter Mitarbeit von Solveig Plomer und Marina Sturm
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Im Rahmen des LOEWE-Schwerpunkts CMMS
'Multiscale Modelling in the Life Sciences'.
In Kooperation mit Prof. Dr. Enrico Schleiff und Philipp Gebhardt,
Institut für molekulare Zellbiologie der Pflanzen,
Goethe-Universität Frankfurt |
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Die Bewegung von Plastiden in der Wurzel von Arabidopsis thaliana wurde durch 3D Light-Sheet Mikroskopie aufgezeichnet.
Durch spezielle Algorithmen wurde die Bewegung der Plastiden aus den Mikroskopiebildern extrahiert. Wir diskutieren
Probleme und Lösungsstrategien der Datengewinnung, etwa dass niedrige Signalqualität zu fehlerhaften Tracks mit
großen Sprüngen führen kann, und stellen eine Nachanalyse vor, die unter Beachtung der Signalqualität und
räumlich naher Tracks plausible Bewegungsverläufe liefert. [1] Chenouard, N., Smal, I., de Chaumont, F. et al. Objective comparison of particle tracking methods. Nat Methods 11, 281-289 (2014). |
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Wir untersuchen, ob und wie gut die Bewegungsmuster der Organellen im dreidimensionalen Raum
auf eine niedrige Anzahl an Dimensionen reduziert werden können. Dazu zerlegt die Hauptkomponentenanalyse
zunächst jede Organellbewegung sukzessive in zueinander orthogonale Richtungen maximaler Varianz.
Dann werden die Organellbewegungen auf eine Dimension (entlang einer Geraden) oder zwei Dimensionen
(in einer Ebene) projiziert. Schließlich vergleichen wir verschiedene Organellbewegungen miteinander,
indem wir eine weitere Hauptkomponentenanalyse auf die gewonnenen Hauptrichtungen aller Organellen anwenden,
um Hinweise auf eine gemeinsame Ebene oder Hauptrichtung zu finden. [2] I. T. Jolliffe, 2002. Principal component analysis, 2nd ed., Springer-Verlag New York Inc. |
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Um die Bewegungsmuster der Plastide auf der Ebene zu beschreiben, verwenden wir Methoden der directional statistics,
d.h. Statistik von Bewegungsrichtungen in der Ebene bzw. auf dem Kreis. Wir diskutieren die Entsprechungen von Kennzahlen wie Mittelwert und Standardabweichung und stellen
erste statistische Tests vor. Der Rayleigh Test etwa untersucht Abweichungen von der Uniformverteilung auf dem Einheitskreis und
verwendet dazu in der Teststatistik die Länge des mittleren Richtungsvektors. |
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Zur Detektion von Change Points in der Bewegung der Organellen betrachten wir einen nichtparametrischen Ansatz von
F. Lombard. Dieser transformiert die Winkel der Organellbewegungen in ihre Ränge und testet die Nullhypothese
keines Change Points gegen die Alternativen eines bzw. zweier Change Points. Dies geschieht durch geschickte Erweiterung des
Two-Sample-Tests nach Mardia, der die Verteilung zweier Stichproben auf Gleichheit untersucht. Ausschlaggebend
ist die Verknüpfung der Resultant Length mit den Eigenschaften einer Brownschen Brücke. Wir untersuchen Chancen und Grenzen der
Anwendbarkeit dieses nichtparametrischen Ansatzes auf den Datensatz der Organellbewegungen.
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In den auf zwei Dimensionen reduzierten Bewegungsdaten scheinen sich manche Plastiden entlang von Geraden zu bewegen und ihre Richtung abrupt zu ändern. Wir stellen ein stochastisches Modell zur Beschreibung dieser Bewegung vor. |
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