Statistisches Praktikum im SS 2015

Stochastische Modelle für bistabile Wahrnehmung

Apl. Prof. Dr. Gaby Schneider
unter Mitarbeit von Stefan Albert, Matthias Gärtner und Benjamin Straub

    Im Rahmen des vom BMBF geförderten Verbundprojekts
PsychoSys - Die Rolle von Dopamin bei perzeptueller Inferenz und Wahn der e:MED Systems Medicine Juniorverbünde.
In Kooperation mit Dr. Katharina Schmack, Charite Berlin, Dr. Simon Jacob, TU München, Dr. Torfi Sigurdsson, Goethe-Universität Frankfurt


Seminar im SS 2015.
Mi. 12:15 Uhr, SR 711 (groß), RM 10

Vorbesprechung:
5.2.2015, 13:30 Uhr, SR 711 (groß)


Vortragsprogramm der Abschlusspräsentation

Mittwoch, 1. Juli 2015, ab ca. 10 Uhr, 711 (groß), RM 10

1. Stefan Albert, Gaby Schneider - Begrüßung und Überblick

Wir modellieren und analysieren diskrete Zeitreihen aus einer psychologischen Studie [1] von Dr. Katharina Schmack und Kollegen, bei der für einen bistabilen Stimulus (vgl. rotierende Kugel links) wiederholt die wahrgenommene Drehrichtung angegeben werden soll. Mithilfe stochastischer Modelle (s.u.) beschreiben wir die Prozessparameter des Antwortverhaltens und untersuchen deren Zusammenhang mit Symptomen der Schizophrenie.
[1] Schmack K., Schnack A., Priller J., Sterzer P. (2015) Perceptual instability in schizophrenia: Probing predictive coding accounts of delusions with ambiguous stimuli. doi:10.1016/j.scog.2015.03.005

2. Solveig Plomer und Julia Flauaus -
Datenüberblick und erste Markovketten mit und ohne Blick in die Vergangenheit

  Wir untersuchen zunächst Eigenschaften der Zeitreihen wahrgenommener Drehrichtungen wie Wechselwahrscheinlichkeit, Ausgeglichenheit und Regularität, sowie ihre Abhängigkeit von Symptomen der Schizophrenie. Eine erste Markovkette mit zwei Zuständen (l/r), die nur durch die Wechselrate parametrisiert wird, kann insbesondere lange Dominanzzeiten (Zeiten stabiler Wahrnehmung) nicht ausreichend abbilden. Eine Erweiterung des Modells entsteht daher durch die Einführung eines zweiten Parameters, der eine niedrigere Wechselwahrscheinlichkeit im stabileren Zustand beschreibt. Dieser wird angenommen, wenn dieselbe Drehrichtung mindestens n mal angegeben wurde. Beide Wechselparameter und n werden durch Maximum-Likelihood-Schätzung gewonnen. Im Gegensatz zum einparametrischen Modell können nun auch lange Dominanzzeiten gut abgebildet werden.

3. Benedikt Sturm - Ein generalisiertes lineares Modell

Wie beeinflussen vergangene Wahrnehmungen die aktuelle Wahrnehmung? Wir beobachteten einen linearen Zusammenhang zwischen der wahrgenommenen Vergangenheit und zukünftigen Aussagen, den wir zur Modellierung der Zeitreihen aus ihrer eigenen Vergangenheit verwenden. Die Länge der Vergangenheit sowie die Koeffizienten werden mit der Maximum-Likelihood-Methode geschätzt. Im Anschluss untersuchen wir eine Erweiterung des Modells auf eine zweite, weiter zurückliegende Zeitspanne. Neben einer verbesserten Darstellung der Wechselrate werden Unterschiede zwischen den Gruppe festgestellt.

4. Bernhard Rotter - Fehlende Daten und Perzeptwechsel

Mit Felix Clemen

Lücken im Antwortverhalten, die zu fehlenden Daten führen, werden in der Praxis häufig ignoriert bzw. durch ihre Vorgänger ersetzt [1]. Wir untersuchen mögliche Auswirkungen dieses Vorgehens durch Analyse der Lückenhaftigkeit des Antwortverhaltens und dessen Unterschieden zwischen den Gruppen. Dazu modellieren wir das Antwortverhalten mit einem stochastischen Modell, das die Wahrscheinlichkeit von Perzeptwechseln nach fehlenden und nach beobachtbaren Daten separat schätzt. Es zeigen sich systematische Gruppenunterschiede und höhere Wechselwahrscheinlichkeiten nach fehlenden Daten.


5. Gaby Schneider - Fehlende Daten und Reaktionszeiten

Mit Benjamin Straub und Ozan Yilmaz

Die Reaktionszeiten im Antwortverhalten der Probanden zeigen systematische Gruppenunterschiede bezüglich Länge und Variabilität. Zudem sind Reaktionszeiten nach fehlenden Daten verkürzt, was auf verspätetes Antwortverhalten hindeuten kann. Mit Hilfe eines stochastischen Modells mit zensierten Beobachtungsdaten schätzen wir die Wahrscheinlichkeit, dass eine Beobachtung nach fehlenden Daten eine verzögerte Antwort war. Dabei zeigen sich deutliche Gruppenunterschiede.

6. Janik Kämper - Ein Hidden Markov Model

Die Zeitreihen werden in diesem Modell durch Hinzunahme eines dritten, 'unsicheren' Zustands zusätzlich zu den Zuständen L und R modelliert. Dieser soll den Phasen häufigerer Wechsel Rechnung tragen. Es resultiert ein einfaches Hidden Markov Modell mit zwei Parametern, die die Wechselwahrscheinlichkeiten in sichere und unsichere Zustände angeben. Die Parameterschätzung erfolgt durch Maximierung der Produktionswahrscheinlichkeit der beobachteten Zeitreihe. Wir vergleichen die Modellgüte mit den obigen Modellen und untersuchen Gruppenunterschiede.


7. Christian Kubitza - Rhythmische Modellierung von Phasen der Perzeptwechsel

Wir modellieren die Zeiten, an denen die vom Probanden wahrgenommene Drehrichtung wechselt, als speziellen Cox-Prozess (GLO, [2]). Hierbei wird angenommen, dass die Wechselzeiten in 'Bursts' (Clustern) mit regelmäßigen (normalverteilten) Abständen zwischen den Burst-Mittelpunkten ('Beats') auftreten. Die Anzahl der Wechsel pro Burst ist dabei Poisson-verteilt und die Wechsel werden um den Beat gemäß einer Normalverteilung platziert.
Mit Hilfe Bayesscher Verfahren wird dieses GLO Modell an die kurzen Zeitreihen der Perzeptwechsel angepasst. Das Responseverhalten von etwa 40% der Probanden kann dadurch gut beschrieben werden - die übrigen Daten legen Modellerweiterungen nahe.
Wir untersuchen Unterschiede in den geschätzten Parametern wie der Regularität und der Frequenz der Oszillation sowie deren Abhängigkeit vom angegebenen Schweregrad der Schizophrenie.

[2] Bingmer M., Schiemann J., Roeper J., Schneider G. (2011) Measuring burstiness and regularity in oscillatory spike trains. J. Neurosci. Methods 201: 426-437

8. Julien Irmer (Poster)

Wir untersuchen Unterschiede im Feuerverhalten von Neuronen im auditorischen Cortex von Mäusen auf zwei auditorische Stimuli. Speziell werden die Variabilität der Raten und der Lebenszeiten, sowie die Zeitpunkte von Strukturbrüchen in der Feuerrate untersucht.




Allgemeine Informationen

Das Statistische Praktikum richtet sich an Studierende der Mathematik mit Statistikkenntnissen (Voraussetzung: bestandene Klausur Statistik 1). In enger Kooperation mit Anwendern werden statistische Denkweisen und Methoden anhand von Daten und Fragestellungen erprobt, die aus der Praxis kommen. Das Statistische Praktikum ist ähnlich konzipiert wie ein Seminar. Themenvergabe erfolgt nach bestandener Klausur, die Bearbeitung der Themen umfasst

- die theoretische Auseinandersetzung mit einem statistischen Verfahren,
- die Anwendung des Verfahrens auf einen Datensatz,
- die intensive Auseinandersetzung mit einem komplexen Datensatz (hoher Programmieraufwand, R)
- die Präsentation von statistischer Methode und Analyseergebnissen (Folien),
- die aktive Mitarbeit im Seminar sowie ggf. Neuanalyse von Datensätzen nach Diskussion im Seminar,
- die Zusammenfassung der eigenen Hauptergebnisse in einem Kurztext (2-3 Sätze) und einer Figur.

Zum Abschluss werden die Ergebnisse in einer Abschlusspräsentation vorgestellt (10 Minuten pro Thema, Methoden und Hauptergebnisse laienverständlich zusammengefasst). Diese Abschlusspräsentation zum Statistischen Praktikum kann als separate Veranstaltung mit 2 CPs z.B. in die Module BaM-SK oder MaM-PR-2 eingebracht werden.


Vortragsübersicht während des Semesters

22. April      Julia Flauaus, Solveig Plomer

29. April      Janik Kämper

6. Mai      Bernhard Rotter, Felix Clemen

13. Mai      Ozan Yilmaz

20. Mai      Benedikt Sturm

27. Mai      Julien Irmer

3. Juni      Christian Kubitza




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