Statistisches Praktikum im SS 2013

"Analysis of EEG-Microstates in Sleep and Synesthesia"

Dr. Gaby Schneider, unter Mitarbeit von Matthias Gärtner und Michael Messer
in Kooperation mit Dr. Verena Brodbeck, Zentrum für Neurologie und Neurochirurgie, Universität Frankfurt,
Dr. Helmut Laufs, Klinik für Neurologie, Universitätsklinik Schleswig-Holstein,
Dr. Tessa van Leeuwen, Max-Planck-Institut für Hirnforschung, Frankfurt, und
Dr. Lucia Melloni, New York State Psychiatric Institute

Wann:
Wo:
Beginn:
Vorbesprechung:

Mi. 10:15 Uhr
Seminarraum 711 (groß), Robert-Mayer-Str. 10
17.4.2013
Mittwoch, 4. Juli 2012, ab ca. 12 Uhr, 711 (groß), RM 10

Vortragsprogramm der Abschlusspräsentation

Mittwoch, 10. Juli, 10-12 Uhr, 711 (groß)
Die folgenden Abstracts wurden in Kooperation mit den Teilnehmerinnen und Teilnehmern des Statistischen Praktikums erstellt.

1. Analyse von EEG-Messreihen mit Independent Component Analysis

Bei multiplen simultanen EEG-Messungen ist eine mögliche Annahme, dass diese sich aus einer Linearkombination stochastisch unabhängiger Signale zusammensetzen. Um diese Signale zurück zu gewinnen, kann die Independent Component Analysis (ICA) eingesetzt werden [1]. Sie nutzt die Annahme, dass eine Linearkombination der Signale am wenigsten normalverteilt ist, wenn sie nur aus einem Signal besteht (Zentraler Grenzwertsatz). Es wird daher eine Linearkombination der EEG-Messungen gesucht, die den größten Abstand zur Normalverteilung aufweist.

Wir wenden die ICA auf einen Datensatz aus spontanen EEG-Messungen an Kontrollpersonen und Synästheten an und vergleichen die Ergebnisse mit denen der Principal Component Analysis (PCA) und den anhand eines clusteranalytischen Verfahrens ermittelten Karten der EEG-Microstates. Die jeweils ersten drei Komponenten von ICA und PCA sind nahezu identisch und ähneln den Karten. Ab der vierten Komponente gibt es höhere Übereinstimmung zwischen ICA und Karten, während die vierte Dimension der PCA nur noch marginale Varianz erklärt. Zwischen den globalen Independent Components (ICs) von Synästheten und Kontrollgruppe sind kaum Unterschiede festzustellen. Allerdings weichen die individuellen ICs der Synästheten weiter von den globalen ICs ab als dies bei der Kontrollgruppe der Fall ist (siehe Figur).

[1] Hyvärinen, A. und Oja, E. (2000) Independent Component Analysis: algorithms and applications. Neural Networks, 13, 411-430.

2. Eine reduzierte Markovkette für EEG-microstate Sequenzen

Bei der Analyse von sog. "EEG-Microstates" wird eine hochdimensionale EEG-Messreihe zu bestimmten Zeitpunkten (den GFP-Peaks) abgegriffen, und die EEG-Signale zu diesen Zeitpunkten werden durch Clusteranalyse in eine kleine Anzahl von z.B. vier Clustern zerlegt. Wir modellieren die so entstandene diskrete Abfolge von Zuständen durch ein eingeschränktes Markovmodell, das an ein Hintergrundmodell aus zwei unabhängigen homogenen Poissonprozessen gekoppelt ist [2]. Die Übergänge der beobachteten Zustandsfolge und damit die Parameter der Markovkette können in Abhängigkeit von den Parametern des Hintergrundprozesses beschrieben werden. Dies erlaubt es, die Parameter der Hintergrundprozesse auf Basis der beobachteten Zustandsfolgen zu schätzen und Unterschiede statistisch zu erfassen. In einem Datensatz von Kontrollpersonen und Synästheten konnte das Modell mit nur wenigen Parametern die Dynamik der Übergangswahrscheinlichkeiten gut erfassen (siehe Figur).

[2] Matthias Gärtner (2013) Ein stochastisches Modell für EEG-Microstates (Masterarbeit)

3. Detektion von Ratenänderungen in den Prozessen der GFP-Maxima

Wir modellieren die aus den EEG-Messreihen gewonnenen Prozesse der GFP-Maxima als Punktprozesse mit stückweise konstanter Rate. Ziel ist es, die Nullhypothese zu testen, dass die Rate über die Zeit konstant ist, und bei Abweichungen von der Nullhypothese die Zeitpunkte der Ratenänderungen zu lokalisieren. Hierzu verwenden wir einen Multiplen Filter Test [3]. Zu jedem Zeitpunkt wird dabei die Zahl der Ereignisse in einem 'linken' und 'rechten' Fenster verglichen, und dieser Vorgang wird für verschiedene Fenstergrößen (Multiple Filter) wiederholt. Eine große Differenz deutet auf Abweichungen von der Nullhypothese und somit auf eine Ratenänderung hin. Die zur Durchführung des statistischen Signifikanztests nötige Schwelle wird simultan für alle Fenster aus einem asymptotischen Prozess gewonnen [3]. Ein Algorithmus kombiniert die Ergebnisse mehrerer Filter, um die Zeitpunkte der Ratenänderungen zu lokalisieren. Hierdurch werden die Vorteile verschiedener Fenstergrößen gleichzeitig ausgenutzt.

Von 33 EEG-Messreihen wurde die Nullhypothese 32-mal verworfen. In 27 Fällen wurde je mehr als eine Ratenänderung detektiert, wobei fast immer mehrere Fensterbreiten zum Einsatz kamen.

[3] Messer, M., Kirchner, M., Schiemann, J., Roeper, J., Neininger, R., Schneider, G. (2013) A multiple filter test for change point detection in renewal processes. arXiv, 1303.3594

Poster

Stefan Albert - Detection of variance changes in point processes

We intend to test for changes in the variance of increments in point processes on the line. Therefore, we apply a filtered derivative technique which compares the variance estimates of two adjacent windows, which are moved across time. To adjust the rejection threshold of the test we initially apply bootstrap-permutations, which require enormous computational resources and independent and identically distributed lifetimes. Therefore, we also use a Gaussian limit process to derive an asymptotic threshold [1]. We show empirical evidence for the validity of the threshold and use simulations to study the significance level and test power. In order to apply the test to a data set of GFP-Peaks derived from spontaneous EEG activity, we expand the test procedure by including pre-defined change points in the rate profile. In a data set of synesthetes and controls, we identified several non-stationarities in the variance of intervals between GFP-Peaks.

Ein Test auf Varianzinhomogenität in Punktprozessen

Es soll untersucht werden, ob sich die Varianz der Wartezeiten zwischen GFP-Peaks über die Zeit ändert. Zu diesem Zweck wird die Folge der GFP-Peaks als Erneuerungsprozess aufgefasst. Dann werden je m Wartezeiten so zur Schätzung der Varianz verwendet, dass sich unter Varianzhomogenität approximativ normalverteilte Zufallsvariablen R_i ergeben. Diese lassen sich mit einem Verfahren von Klein und Schermelleh-Engel [4] auf Varianzinhomogenität testen. Wir untersuchen die Güte dieses approximativen Verfahrens in Abhängigkeit der Anzahl m zusammengefasster Wartezeiten. In neun der 33 GFP-Peak Prozesse wurden signifikante Änderungen der Varianz gefunden. Dabei wurde das Verfahren so angepasst, dass es zusätzliche Ratenänderungen in den GFP-Peak Prozessen [vgl. Vortrag 3] berücksichtigt.

[4] Klein, A. G., Schermelleh-Engel, K. (2010). Introduction of a new measure for detecting poor fit due to omitted nonlinear terms in SEM. [Online] Available: http://www.springerlink.com/content/y0558073461nr245

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