Stochastik für die Informatik
Prof. Anton Wakolbinger
Wintersemester 2016/17
Vorlesung: 4-stündig
Di 12:30-14:00, Fr 12:30-14:00: Magnus-Hörsaal, Robert-Mayer-Str. 15
Beginn der Vorlesung: Dienstag, 18. Oktober 2016.
Die Veranstaltung richtet sich primär an Bachelorstudierende der Informatik im
3. Semester und zählt in diesem Studiengang als Pflichtmodul Mathematik 3. Ebenso willkommen sind Studierende des Lehramts Mathematik, für die die Veranstaltung als "Elementare Stochastik" (Teilmodul von L3M-ESC, mit Modulprüfung) angerechnet wird, sowie interessierte Studierende aus anderen Fachbereichen.
Die Vorlesung orientiert sich am Lehrbuch
G. Kersting und A. Wakolbinger, Elementare Stochastik, Birkhäuser, 2. Auflage 2010.
Stichworte zum Inhalt:
Zufallsvariable, diskrete und kontinuierliche Verteilungen, Erwartungswert und Varianz, Unabhängigkeit, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz (an Beispielen), bedingte Verteilungen,
Markovketten, Prinzipien des Schätzens, Konfidenzintervalle, statistische Tests, Quellenkodierungssatz, Entropie.
Begleitend zur Lehrveranstaltung werden hier die Vorlesungsfolien bereitgestellt.
1a Zufallsvariable, Ereignisse,
Wahrscheinlichkeiten, Verteilungen
1b Wiederholte rein zufällige Wahl, Kollisionen
2a Diskret uniform verteilte
Zufallsvariable
2b Diskrete Zufallsvariable und ihre Verteilungen
3a Der Erwartungswert (Teil1)
3b Der Erwartungswert (Teil 2)
4a Indikatorvariable
4b Versuche, Erfolge, Wartezeiten -
von Bernoulli zu Poisson
5a Unabhängigkeit (Teil 1)
5b Die Varianz
6a Zufallsvariable mit Dichten (Teil 1:
Begriffsbildung, Uniforme Verteilung & Co)
6b Zufallsvariable mit Dichten
(Teil 2: Exponentialverteilung, Normalverteilung)
7a Unabhängigkeit bei Dichten und mehrdimensionale Normalverteilung
7b Der Zentrale Grenzwertsatz
8a Mittelwerte
8b Korrelation
9a Zweistufige Zufallsexperimente
9b Bedingte Erwartung und bedingte Varianz
10a Bedingte Verteilung, bedingte Wahrscheinlichkeiten
10b Mehrstufige Zufallsexperimente und Markovketten (Teil 1)
11a Markovketten (Teil 2)
11b Markovketten (Teil 3)
12a Schätzen mit Verlass
12b Beispiele von statistischen Tests
13a Statistische Tests (Teil 2)
13b Quellencodieren und Entropie
14a Relative Entropie
15a Statistische Tests: Zusammenfassung
15b Probeklausur mit Lösungen
Die meisten der in der Vorlesung verwendeten R-Programme bekommen Sie über diese Seite.
Übungen: 2-stündig.
Übungsgruppen
Training und Prüfung:
Ab der ersten Vorlesungswoche wird jeden Freitag ein Übungsblatt ausgegeben. Tipps zu den Übungsaufgaben gibt es in der darauffolgenden Woche in den Tutorien, der Termin für die Abgabe der schriftlichen Lösungen ist Dienstag in der übernächsten Woche nach der Ausgabe des Übungsblattes, und zwar vor Beginn der Vorlesungseinheit im Magnus-HS. (Sollte Ihnen der Besuch der Vorlesung nicht möglich sein, dann können Sie die Lösungen am Montag zwischen 14 und 16 Uhr auch im Prüfungsamt Mathematik, Raum 12b, RM 10, abgeben.) In derselben Woche werden die Lösungen in den Tutorien vorgestellt und besprochen.
Offenes Tutorium:
Herr Benjamin Straub wird auch am Donnerstag 16.02.2017 von 14:00-15:30 Uhr noch einmal im
H 8, Hörsaalgebäude,
anwesend sein. Auch in diesem "offenen Tutorium" haben Sie die Möglichkeit, Fragen zu stellen und den Stoff der Lehrveranstaltung zu vertiefen.
Repetitorium vor der Zweitklausur:
Am 5. und 6. April 2017 findet jeweils
im Hörsaal H 12
von 9:30 bis 15:30 Uhr ein von Frau Anna Kremer und Frau Jasmin Straub gestaltetes Repetitorium statt. (Die Terminverschiebung um 2 Tage wurde auf Wunsch von Studierenden vorgenommen). Dort werden Übungs- und Klausuraufgaben (insbesondere die aus der Erstklausur) besprochen und es können Fragen zum Stoff der Vorlesung gestellt werden.
Übungsblätter:
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gesammelt auf Folien
A30_Mac.R A30_Windows.R
Durch aktive Beteiligung in den Tutorien können Punkte erworben werden. Diese werden am Ende des Semesters in (maximal 12) Bonuspunkte umgerechnet. Bonuspunkte bekommt man nur, wenn man mindestes zweimal im Semester Lösungen von Übungsaufgaben (oder Teile davon) im Tutorium vorstellt. Wer außerdem über das ganze Semester 75% der insgesamt möglichen Übungspunkte erreicht, bekommt die maximale Zahl von 12 Bonuspunkten.
e-learning:
Vom e-learning Team der Mathematik bereitgestellte Lernhilfen sowie Videoaufzeichnungen der Vorlesung durch studiumdigitale finden Sie hier .
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