function Blatt4
close all

for i = 1:15;
    disp(i)
    Approx_u(i)
    pause(1)
end

function Approx_u(n)

% alle n,m-Kombinationen erzeugen
[N,M]=meshgrid(0:n,0:n);
% Damit die Matrix B füllen
B=N.*M./(N+M-1)+1./(N+M+1);
% Vorsicht: für n=0 oder m=0 kann es im ersten Term zu Problemen kommen => NaN
I=((N==0) | (M==0));
% Nur den 2. Term auswerten (das ist auch mathematisch korrekt)
B(I)=1./(N(I)+M(I)+1);
% rechte Seite L bauen
N=(0:n)';
l=1./((N+1).*2.^(N+1))-1./((N+1).*4.^(N+1));
% LGS lösen
B
l
a=B\l;

% Plot
x=linspace(0,1,101);
% per Hand das Polynom bauen und gleichzeitig auswerten. Alternative: HELP POLYVAL
y=0;
for j=0:n
    y=y+a(j+1)*x.^j;
end
plot(x,y);