# Code von Brooks Ferebee

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# Wir untersuchen das "Geburtstagsproblem" für eine "Folge" von Personen. 

# Wir nehmen an, dass die Geburtstage der Personen rein zufällig (und unabhängig) aus den 365 Tagen des Jahres gewählt werden (ohne Schaltjahre).

# Wie lange dauert es, bis es zu einer "Kollision" kommt, d.h bis zwei Personen am selben Tag Geburtstag haben? 

# Um diese Frage zu untersuchen, simulieren wir so lange (rein zufälligen) Geburtstage, bis es zu einer Kollision kommt. 
#Wir notieren die (zufällige) Anzahl T der Geburtstage bis zur ersten Kollision und wiederholen den Vorgang ein paar Mal.



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rm(list=ls())


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#Graphikparameter werden gesetzt

quartz(width = 10, height =7, pointsize = 12,
       family = "Helvetica", antialias = TRUE)
par(cex.main=1.3,cex.axis=1.0,cex.lab=1.0,pch=18)
par(font.main=1,mar=c(5,5,5,5)) 

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#Der Kalender wird gezeichnet

farbe<-c("ivory","lightblue","red")

tagZeichnen<-function(tag,monat,f)
{
	x<-tag-1
	y<-12-monat
	h<-0.7
	b<-0.8
	polygon(c(x,x+b,x+b,x),c(y,y,y+h,y+h),col=farbe[f])
}

monatslaenge<-c(31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31)
monatsbuchstabe<-c("J","F","M","A","M","J","J","A","S","O","N","D")

kalenderVorbereiten<-function()
{
	plot(c(0,31),c(-1,13),t="n",axes=F,xlab="",ylab="",main="Geburtstage")
	for (monat in 1:12)
	{
		text(-0.9,12-monat+0.4,monatsbuchstabe[monat],cex=1.2)
		for (tag in 1:monatslaenge[monat])
			tagZeichnen(tag,monat,1)
	}
	for (i in 1:length(nn))
		text(2*i,-1,nn[i],col="red",cex=1.2)
	readline(0)
}

wsMonat<-monatslaenge/365
		

geburtstag<-function()
{
	mm<-rmultinom(1,1,monatslaenge)
	monat<-sum(1:12*mm)
	tag<-sample(1:monatslaenge[monat],1)
	g<-treffer[monat,tag]
	treffer[monat,tag]<<-treffer[monat,tag]+1
	f<-2
	if (g==1) f<-3
	tagZeichnen(tag,monat,f)
	g
}

nn<-c()    # die bisherigen Werte von N

neuerLauf<-function()
{
	kalenderVorbereiten()
	kollisionen<-0
	N<-0
	treffer<<-array(0,dim=c(12,31))
	while (kollisionen==0)
	{
		N<-N+1
		kollisionen<-geburtstag()
		if (kollisionen>0) text(15,13,paste("T =",N),cex=1.2,col="red")
		readline(N)
	}
	nn<<-c(nn,N)
	nn<<-sort(nn)
}

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#Hauptprogramm 

nn<-c()    # die bisherigen Werte von N

for (i in 1:7)
{
	neuerLauf()
	readline(100*i)
}

kalenderVorbereiten()
readline(1000)
txt<-paste("Median (T1,T2,T3,T4,T5,T6,T7) =",median(nn))
text(23,-1,txt,col="red",cex=1.2)

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#Ende

readline("Ende")
graphics.off()