Stochastische Modelle der Populationsgenetik
Lehrveranstaltung im Masterstudium MathematikAnton Wakolbinger
Wintersemester 2021/22
Vorlesung: 2-stündig, in Präsenz
Dienstag 12:15 - 14:00 Uhr, Hörsaal H9, Campus Bockenheim
Beginn der Vorlesung: 19.10.2021
Übungen: 1-stündig, betreut von Florin Boenkost, in Präsenz
Montags 12:15-14:00 Uhr (zweiwöchig), SR 902, Robert-Mayer-Str. 10
Beginn des Tutoriums: 01.11.2021
Wenn Sie an der Lehrveranstaltung teilnehmen möchten, dann schreiben Sie sich bitte in den entsprechenden Moodle-Kurs ein. Dort werden die Übungsblätter sowie Notizen zur Vorlesung bereitgestellt.
Die Populationsgenetik ist ein wichtiges Anwendungsgebiet der Theorie der Stochastischen Prozesse und hat dieser über die Jahrzehnte auch immer wieder wertvolle Impulse gegeben. Seit jeher geht es dabei darum, die zeitliche Entwicklung der relativen Anteile bestimmter genetischer Typen über die Generationen zu beschreiben.
In jüngerer Zeit hat die Feinmodellierung auf der Ebene der Individuen und deren zufälliger Genealogien immer mehr an Bedeutung gewonnen. In der Vorlesung wollen wir eine Synopse verschiedener Zugänge geben, von Ideen der kombinatorischen Wahrscheinlichkeitstheorie bis hin zu Elementen der Stochastischen Analysis. Die Übungen werden Gelegenheit geben, den Stoff der Vorlesung anhand von Beispielen zu vertiefen.
Ergänzende Lektüre (zum Querlesen) bietet ein Skript von Prof. M. Birkner (Univ. Mainz) zu seiner Vorlesung Stochastische Modelle der Populationsbiologie. Interessante Quellen (auch für weiterführende Lektüre) sind
D. Dawson, Introductory Lectures on Stochastic Population Systems, arXiv:1705.03781 [math.PR] (2017),
A. Etheridge, Some mathematical models from population genetics,
Lecture Notes in Mathematiks 2012, Springer 2011 (in der UB auch als e-book verfügbar)
Weitere Literaturhinweise werde im Lauf der Vorlesung gegeben.
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