Stochastische Modelle der Populationsgenetik

Lehrveranstaltung im Masterstudium Mathematik

Anton Wakolbinger

Sommersemester 2020

Vorlesung: 2-stündig
Dienstag 14:15 - 16:00 Uhr
Beginn der Vorlesung: 21.04.2020

Übungen: 1-stündig, betreut von Florin Boenkost
Montags 12:15-14:00 Uhr (zweiwöchig)
Beginn des Tutoriums: 27.04.2020

Die Anmeldung zur Übungsgruppe wird ab Mittwoch, 15. April 2020, 8:00 Uhr, bis zum Ende der ersten Vorlesungswoche über OLAT hier freigeschaltet.

Aufgrund der aktuellen Corona-bedingten Situation wird die Lehrveranstaltung bis auf Weiteres im e-learning-Format gehalten. Die jeweiligen Vorlesungen werden zu den angegebenen Zeiten über e-learning Mathematik bereitgestellt. Ein in OLAT eingerichtetes Forum wird die Möglichkeit zum Stellen von Fragen zur Vorlesung bieten. Die Studierenden, die an der Lehrveranstealtung teilnehmen, sind eingeladen, sich zu diesem Forum (über OLAT) anzumelden.

Bis auf weiteres wird das Tutorium zur angegebenen Zeit in Form einer Videokonferenz (über das System Vidyo oder Vergleichbares, Informationen dazu folgen hier) gehalten. Dort bekommen Sie Tipps zu den Übungsaufgaben, und dort erfolgt auch das Vorrechnen und die Besprechung der Lösungen.


Die Übungsblätter werden für die Lehrveranstaltungsteilnehmer*innen über die OLAT-Seite der LV bereitgestellt. Dort finden Sie dann auch Notizen zur Vorlesung aus dem vorigen Jahr, erstellt von J.L. Igelbrink. Diese Notizen werden im Lauf des Semesters als Skript der aktuellen Vorlesung angepasst.

Sobald absehbar ist, dass die Lehrveranstaltung wieder im physischen Präsenzmodus gehalten werden kann, wird dies hier bekanntgegeben.

Die Populationsgenetik ist ein wichtiges Anwendungsgebiet der Theorie der Stochastischen Prozesse und hat dieser über die Jahrzehnte auch immer wieder wertvolle Impulse gegeben. Seit jeher geht es dabei darum, die zeitliche Entwicklung der relativen Anteile bestimmter genetischer Typen über die Generationen zu beschreiben. In jüngerer Zeit hat die Feinmodellierung auf der Ebene der Individuen und deren zufälliger Genealogien immer mehr an Bedeutung gewonnen. In der Vorlesung wollen wir eine Synopse verschiedener Zugänge geben, von Ideen der kombinatorischen Wahrscheinlichkeitstheorie bis hin zu Elementen der Stochastischen Analysis. Die Übungen werden Gelegenheit geben, den Stoff der Vorlesung anhand von Beispielen zu vertiefen.

Ergänzende Lektüre (zum Querlesen) bietet ein Skript von Prof. M. Birkner (Univ. Mainz) zu seiner Vorlesung Stochastische Modelle der Populationsbiologie. Interessante Quellen (auch für weiterführende Lektüre) sind

D. Dawson, Introductory Lectures on Stochastic Population Systems, arXiv:1705.03781 [math.PR] (2017),

A. Etheridge, Some mathematical models from population genetics, Lecture Notes in Mathematiks 2012, Springer 2011 (in der UB auch als e-book verfügbar)

Weitere Literaturhinweise werde im Lauf der Vorlesung gegeben.

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