Stochastische Modelle der Populationsgenetik
Lehrveranstaltung im Masterstudium MathematikAnton Wakolbinger
Sommersemester 2019
Vorlesung: 2-stündig
Freitag 10:15 - 12:00 Uhr, Raum 903, Robert-Mayer-Str. 10
Beginn der Vorlesung: 26.04.2019
Übungen: 1-stündig, betreut von Florin Boenkost und Dr. Cornelia Pokalyuk
Montag 12:15-14:00 Uhr (zweiwöchig), Raum 711 kl., Robert-Mayer-Str. 10
Beginn des Tutoriums: 06.05.2019
Die Übungsblätter sind für die Teilnehmer an der Lehrveranstaltung erhältlich über die OLAT-Seite der LV, ebenso Vorlesungsnotizen, erstellt von J.L. Igelbrink mit redaktioneller Rückkoppelung von A.W.
Die Populationsgenetik ist ein wichtiges Anwendungsgebiet der Theorie der Stochastischen Prozesse und hat dieser über die Jahrzehnte auch immer wieder wertvolle Impulse gegeben. Seit jeher geht es dabei darum, die zeitliche Entwicklung der relativen Anteile bestimmter genetischer Typen über die Generationen zu beschreiben.
In jüngerer Zeit hat die Feinmodellierung auf der Ebene der Individuen und deren zufälliger Genealogien immer mehr an Bedeutung gewonnen. In der Vorlesung wollen wir eine Synopse verschiedener Zugänge geben, von Ideen der kombinatorischen Wahrscheinlichkeitstheorie bis hin zu Elementen der Stochastischen Analysis. Die Übungen werden Gelegenheit geben, den Stoff der Vorlesung anhand von Beispielen zu vertiefen.
Der parallele Besuch der Lehrveranstaltung Stochastische Prozesse 2 wird empfohlen.
Ergänzende Lektüre (zum Querlesen) bietet ein Skript von Prof. M. Birkner (Univ. Mainz) zu seiner Vorlesung Stochastische Modelle der Populationsbiologie. Interessante Quellen (auch für weiterführende Lektüre) sind
D. Dawson, Introductory Lectures on Stochastic Population Systems, arXiv:1705.03781 [math.PR],
A. Etheridge, Some mathematical models from population genetics,
Lecture Notes in Mathematiks 2012, Springer 2011 (in der UB auch als e-book verfügbar)
Weitere Literaturhinweise werde im Lauf der Vorlesung gegeben.
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