Mathematisches Seminar
Johann Wolfgang Goethe-Universität
Robert-Mayer-Str. 6-8 (Zi. 205)
60054 Frankfurt am Main
E-Mail: wolfart at math dot
uni minus frankfurt dot de
Sprechstunden
Sprechstunden während der Vorlesungszeit montags von 10 bis 11 Uhr.
Anmeldung zur Sprechstunde nicht nötig (allerdings erwünscht, wenn
Sie mit mir außerhalb der Sprechzeiten über Dinge reden wollen, die nicht in 2 Minuten
zu erledigen sind).
Aktuelles
Achtung: Da der ganze Campus Bockenheim am
Freitag, den 18. Mai, geschlossen ist,
fällt natürlich auch die Zahlentheorie-Vorlesung aus. Die Abgabe der Übungen wird also
auf den nächsten Dienstag verschoben! Dann erst gibt es auch die Tipps zu den neuen
Aufgaben, sorry. Genießen Sie trotzdem das lange Wochenende!
Hier die wöchentlich anwachsende Datei mit Informationen und
Aufgaben zur Zahlentheorie.
Die Zahlentheorie-Vorlesung wird auf BSCW aufgenommen. Zur Benutzung hier eine
Videoerklärung
sowie ein Text
und die Anweisung, wie man sich dazu eine
Mailadresse
einrichtet.
Lehre
Sommersemester 2012
Vorlesung Zahlentheorie mit Übungen (4+2) für Bachelor und L3 etwa ab 4. Sem.
Wintersemester 2011/2012
Vorlesung Elementarmathematik I mit Übungen für 1. Sem. L2/L3/L5, hier ein
Skriptum dazu
Proseminar über Analysis (Bachelor, ab 2. Sem.)
Sommersemester 2011
Analysis 1 mit Übungen (4+2) für Bachelor und L3 , 1. Semester
Wintersemester 2010/2011
L3-(Block-)Seminar über Graphentheorie vom 11. bis 15. Oktober 2010
Sommersemester 2010
Vorlesung Einführung in die Topologie (für Bachelor 2. Sem.) mit Übungen (2+1),
hier das Skript dazu
Vorlesung p-adische Zahlen (für Bachelor 6. Sem.) mit Übungen (2+1)
Bachelor-(Abschluss-)Seminar (2st.)
Wintersemester 2009/2010
Vorlesung Elementarmathematik I mit Übungen
Vorlesung Algebraische Zahlentheorie mit Übungen (2+1, ab 5. Sem.)
Seminar Algebra und Zahlentheorie (ab 5. Sem.)
Sommersemester 2009
Vorlesung Geometrie (für Bachelor 2. Sem. und L3, 4. Sem.)
mit Übungen (2+1) und
Skriptum dazu.
Vorlesung Zahlentheorie (für Bachelor ab 4. Sem., L3 ab 6. Sem.) mit Übungen (4+2),
hier eine Teil-Ausarbeitung.
Wintersemester 2008/2009
Vorlesung Lineare Algebra mit Übungen (für Bachelor 1. Sem. und L3, 3. Sem.)
L3-Seminar über Geometrie
AG über p-adische Dreiecksgruppen (gemeinsam mit Dr. Dzambic)
Sommersemester 2008
Vorlesung Geometrie (für Bachelor 2. Sem. und L3, 4. Sem.)
Vorlesung Geometrie (für L2 und L5, 4. Sem.) mit
Übungen. Hier das
GeoSkriptum dazu
Lineare Algebra für die Sekundarstufe I (L2, L5, 4. Sem.) mit Übungen.
Dazu das LinAlgSkriptum
Wintersemester 2007/2008:
Vorlesung Lineare Algebra mit Übungen
Seminar über Riemannsche Flächen und Zahlentheorie
Kompaktseminar Bieri/Wolfart vom 24. bis 30.9.07 in Churwalden
Sommersemester 2007:
Vorlesung Zahlentheorie (ab 6. Sem.).
Inhaltsverzeichnis mit
Literaturangaben und Übungsaufgaben.
(Nähere Angaben jeweils im
UnivIS,
ab WS08/09 im
LSF)
Arbeitsgebiete:
Arithmetische Probleme, die in der Theorie diskontinuierlicher Gruppen
auftreten, insbesondere
Existenz und Verwendung modularer Einbettungen von nichtarithmetischen
(Fuchsschen) Gruppen in arithmetische Gruppen,
Transzendenzprobleme, die bei Werten automorpher Funktionen und im
Rahmen der Theorie hypergeometrischer Differentialgleichungen auftreten.
Riemannsche Flächen mit regulären und uniformen Dessins (gemeinsame
Projekte mit Arbeitsgruppen der Universitäten Southampton und Madrid UAM).
Ziele: möglichst explizite Uniformierungen algebraischer Kurven
durch Untergruppen von Dreiecksgruppen, Studium ihrer arithmetischen und
funktionentheoretischen Eigenschaften mit Mitteln der Gruppentheorie und
Kombinatorik.
Dreiecksgruppen als Monodromiegruppen linearer Differentialgleichungen, Auswirkungen auf deren Arithmetik.
Einschlägige Tagungen habe ich z.B. vom 8. bis 12. September 2008 am
ICMS Edinburgh
und vom 28.9. bis 4.10.2008 am Mathematischen Forschungsinstitut
Oberwolfach (mit)organisiert.
Vortragsreihen habe ich in verschiedenen Summer Schools gehalten: Istanbul 2005,
Jyväskylä 2006, Würzburg 2009, zuletzt im März 2011
an der Middle East Technical University Ankara.
Ausgewählte Publikationen und Manuskripte:
J. Wolfart: Werte hypergeometrischer Funktionen.
Inventiones math. 92 (1988), 187-216
P. Cohen, J. Wolfart: Modular embeddings for some non-arithmetic Fuchsian groups
Acta Arithmetica 56 (1990), 93-110
P. Beazley Cohen, Cl. Itzykson, J. Wolfart: Fuchsian Triangle Groups and
Grothendieck Dessins. Variations on a Theme of Belyi.
Commun. Math. Phys. 163 (1994), 605-627
H. Shiga, J. Wolfart: Criteria for complex multiplication and transcendence
properties of automorphic functions.
Crelles J. 463 (1995), 1-25
M. Streit, J. Wolfart: Galois actions on some series of Riemann surfaces
with many automorphisms.
Manuskript, Frankfurt a.M., 1998 (s. auch Revista Matematica Complutense 13 (2000), 49-81)
(DVI-Datei
(103kB), PostScript-Datei
(272kB), PDF-Datei (284kB))
J. Wolfart: Triangle groups and Jacobians of CM type.
Manuskript, Frankfurt a.M., 2000
( PDF-Datei (275kB)).
M. Streit, J. Wolfart: Cyclic Projective Planes and Wada Dessins.
Documenta Mathematica 6 (2001), 39-68, PDF-Datei
E. Girondo, J. Wolfart: Conjugators of Fuchsian groups and quasiplatonic surfaces.
Quart. J. Math. 56 (2005), 525-540, PDF-Datei
J. Wolfart: ABC for polynomials, dessins d'enfants, and uniformization - a survey,
pp. 313-345 der Proceedings der
ELAZ-Konferenz 2004, Hrsg. W. Schwarz, J. Steuding, Steiner Verlag Stuttgart 2006.
(PDF-Datei (408kB))
J.-Chr. Schlage-Puchta, J. Wolfart: How many quasiplatonic surfaces?
Archiv d. Math. 86 (2006), 129-132
H. Shiga, Y. Suzuki, J. Wolfart: Arithmetic Properties of Schwarz maps
(PDF-Datei), Kyushu J. Math. 63 (2009), 167-190
G. A. Jones, M. Streit, J. Wolfart: Wilson's Map Operations on Regular Dessins
and Cyclotomic Fields of Definition, Proc. London Math. Soc. 100 (2010), 510-532
E. Girondo, D. Torres, J. Wolfart: Shimura curves with many uniform dessins,
Preprint (828kB) (2010), erscheint in Math. Z.
M. Conder, G. Jones, M. Streit, J. Wolfart: Galois actions on regular dessins of small genera
Preprint (448kB) (2011), erscheint in Revista
Matematica Iberoamericana
