Dieses Seminar wird gemeinsam von der JGU Mainz und der GU Frankfurt angeboten. Die Veranstaltung wird sofern möglich in Präsenz in etwa 4 Blöcken (2x in Mainz und 2x in Frankfurt) stattfinden.
Voraussetzung sind Kenntnisse, wie sie in den Vorlesungen "Stochastische Prozesse" und "Höhere Stochastik" vermittelt werden.
Inhaltlich werden wir uns im Seminar mit stochastischen räumlichen Populationsmodellen beschäftigen.
Die Lebensräume der meisten Spezies erstrecken sich über weite Gebiete, die Nachkommen einzelner Individuen siedeln sich jedoch häufig in der Nähe ihrer Eltern an. Dieses Verhalten prägt das räumliche Muster genetischer Diversität einer Population. Im Seminar wollen wir uns mit Modellen befassen, in denen man diese Muster quantifizieren kann. Nach einigen Grundlagen zur Populationsgenetik gut durchmischter Populationen werden wir zuerst sogenannte Stepping Stone Modelle kennenlernen. Hier wird angenommen, dass die Population auf große Inseln verteilt ist, auf denen sich die Bevölkerung gut durchmischen kann. Mit Hilfe dieser Modelle kann man dann gut verstehen, wie sich auch im stetigen Raum Populationsmodelle definieren lassen, in denen die Population für lange Zeit gleichmäßig im Raum verteilt bleibt und sich einzelne Individuen im Raum unabhängig voneinander reproduzieren und bewegen.
Am Beispiel von Dormanz, bei der Individuen in einen inaktiven Schlafzustand übergehen können, werden wir das Zusammenwirken von räumlicher Struktur und anderen populationsgenetischen Kräften kennenlernen.
Mögliche Vortragsthemen:
0. Einführung WF-Modell+Verwandte, Kingman-Koaleszent (wird von den Dozenten gelesen)
1. Lambda-Koaleszenten
2. Insel-Modelle
3. Seedbank-Koaleszenten
4. Stepping stone/Wählermodell auf dem Torus
5. Stepping model auf dem unendlichen Gitter
6. Spatial Lambda-FV
7. Spatial seedbanks
Wenn Sie Interesse am Seminar haben, melden Sie sich bitte bei den Dozenten (blath@math.tu-berlin.de, birkner@mathematik.uni-mainz.de oder pokalyuk@math.uni-frankfurt.de).
