Zufällige diskrete Strukturen (WS 2010/11)


Dozent: Prof. Dr. R. Neininger
Zeit: Mi 12:15 - 14:00 Uhr
Ort: 711 (klein)

Sekretariat: N. Götting

Übungen: Mo 14-16, Hörsaal H3 (Jügelhaus), 14-tägig

Blatt 1 (PDF)
Blatt 2 (PDF)
Blatt 3 (PDF)


Skript/Materialien:

Vorlesung 1: Threshold Funktionen zufälliger Graphen (PDF, 1.4 MB)

vgl. S 17-21 in

Spencer, J. (1994)
Ten Lectures on the Probabilistic Method.
CBMS-NSF Regional Conference Series in Applied Mathematics, 64. Society for Industrial and Applied Mathematics (SIAM), Philadelphia, PA, 1994.
ISBN: 0-89871-325-0

Vorlesung 2: Zusammenhangskomponenten zufälliger Graphen (PDF, 1.2 MB)

vgl. Chapter 4

van der Hofstad, R. (2010) Random Graphs and Complex Networks. Lecture Notes, TU Eindhoven.

Vorlesung 4: Das lokale Lovász Lemma


Vorlesung 5: Die Steinsche Methode: Normalapproximation (PDF, 2.3 MB)

vgl. auch Kapitel 10 in

Eichelsbacher, P. (2003)
Die Steinsche Methode

oder

Drmota, M. (2006)
The probabilistic method, random graphs and Stein's method.

Vorlesung 6: Die Steinsche Methode: Poissonapproximation (PDF, 2.6 MB)

vgl. auch

Eichelsbacher, P. (2003)
Die Steinsche Methode

oder Kapitel 1 in

Barbour, A.D., Holst, L., Janson, S. (1992)
Poisson approximation.
Oxford Studies in Probability, 2. Oxford Science Publications.
The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, x+277 pp.
ISBN: 0-19-852235-5.

oder Abschnitt 2.1 in

Penrose, M. (2003)
Random geometric graphs.
Oxford Studies in Probability, 5.
Oxford University Press, Oxford, xiv+330 pp.
ISBN: 0-19-850626-0.

Vorlesung 7: Perkolation (PDF, 2.9 MB)

vgl. Kapitel 1 in

Grimmett, G. (1999)
Percolation.
Springer. ISBN: 3-540-64902-6

oder auch Abschnitt 2.4 in

Klenke, A. (2006)
Wahrscheinlichkeitstheorie.
Springer. ISBN 3-540-25545-1.