Dozent: Prof. Dr. R. Neininger
Zeit: Mi 12:15 - 13:45
Ort: 711 (klein)
Terminänderung: Statt Mittwoch, 11. Juli,
findet die Vorlesung am Donnerstag, 12. Juli, 16-18 Uhr im
Raum 711 (groß) statt.
Skript:
Vorlesung 1:
Perkolation (PDF, 2.9 MB)
vgl. Kapitel 1 in
Grimmett, G. (1999)
Percolation.
Springer. ISBN: 3-540-64902-6
oder auch Abschnitt 2.4 in
Klenke, A. (2006)
Wahrscheinlichkeitstheorie.
Springer. ISBN 3-540-25545-1.
Vorlesungen 2, 3 und 4: Verzweigungsprozesse
Abschnitte 1.1, 2.1, 5.5, 5.6, (5.10) und 5.11 der hier gelinkten Datei
Devroye, L. (1998)
Branching processes and their applications in the analysis of tree structures and tree algorithms.
erschienen in:
Probabilistic Methods for Algorithmic Discrete Mathematics,
ed. M. Habib, C. McDiarmid, J. Ramirez-Alfonsin and B. Reed.
Springer-Verlag, Berlin, 1998. xviii+323 pp.
ISBN: 3-540-64622-1.
Achtung: Tippfehler auf Seite 40, 4. Zeile von unten: Ganz rechts in der Gleichung fehlt der
Faktor Ω(t) im Zähler!
Vorlesung 5: Power law und preferencial attachment
Abschnitte 1.1-1.4 und 4.1 aus
Durrett, R. (2007)
Random graph dynamics.
Cambridge Series in Statistical and Probabilistic Mathematics.
Cambridge University Press, Cambridge. x+212 pp.
ISBN: 978-0-521-86656-9; 0-521-86656-1.
Achtung: Tippfehler in Theorem 4.1.4: Statt
N(k,t) muss dort Z(k,t)/t stehen!
Vorlesung 6: Die Steinsche Methode: Normalapproximation (PDF, 2.3 MB)
vgl. auch Kapitel 10 in
Eichelsbacher, P. (2003)
Die Steinsche Methode
oder
Drmota, M. (2006)
The probabilistic method, random graphs and Stein's method.
Vorlesung 7: Die Steinsche Methode: Poissonapproximation (PDF, 2.6 MB)
vgl. auch
Eichelsbacher, P. (2003)
Die Steinsche Methode
oder Kapitel 1 in
Barbour, A.D., Holst, L., Janson, S. (1992)
Poisson approximation.
Oxford Studies in Probability, 2. Oxford Science Publications.
The Clarendon Press, Oxford University Press, New York, x+277 pp.
ISBN: 0-19-852235-5.
oder Abschnitt 2.1 in
Penrose, M. (2003)
Random geometric graphs.
Oxford Studies in Probability, 5.
Oxford University Press, Oxford, xiv+330 pp.
ISBN: 0-19-850626-0.
Vorlesungen 8-13: Kontraktionsmethode für zufällige rekursive diskrete Strukturen und rekursive Algorithmen
Übersichtsarbeit
Folien
Existenz optimaler Couplings
Beweis des Konvergenzsatzes
Ralph Neininger