Stochastik für die Informatik

Prof. Anton Wakolbinger

Wintersemester 2017/18

Vorlesung: 4-stündig
Di 12:15-13:45, Fr 12:15-13:45: Magnus-Hörsaal, Robert-Mayer-Str. 15
Beginn der Vorlesung: Dienstag, 17. Oktober 2017.

Die Veranstaltung richtet sich primär an Bachelorstudierende der Informatik im
3. Semester und zählt in diesem Studiengang als Pflichtmodul Mathematik 3. Ebenso willkommen sind Studierende des Lehramts Mathematik, für die die Veranstaltung als "Elementare Stochastik" (Teilmodul von L3M-ESC, mit Modulprüfung) angerechnet wird, sowie interessierte Studierende aus anderen Fachbereichen.

Die Vorlesung orientiert sich am Lehrbuch
G. Kersting und A. Wakolbinger, Elementare Stochastik, Birkhäuser, 2. Auflage 2010.

Stichworte zum Inhalt:

Zufallsvariable, diskrete und kontinuierliche Verteilungen, Erwartungswert und Varianz, Unabhängigkeit, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz (an Beispielen), bedingte Verteilungen, Markovketten, Prinzipien des Schätzens, Konfidenzintervalle, statistische Tests, Quellenkodierungssatz, Entropie.

Begleitend zur Lehrveranstaltung werden hier im Laufe des Semesters die Vorlesungsfolien bereitgestellt.

1a Zufallsvariable, Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten, Verteilungen
1b Wiederholte rein zufällige Wahl, Kollisionen
2a Diskret uniform verteilte Zufallsvariable
2b Diskrete Zufallsvariable und ihre Verteilungen
3 Der Erwartungswert (Teil1)
4a Der Erwartungswert (Teil 2)
4b Indikatorvariable
5a Versuche, Erfolge, Wartezeiten - von Bernoulli zu Poisson
5b Unabhängigkeit
6a Varianz und Kovarianz
6b Zufallsvariable mit Dichten (Teil 1: Begriffsbildung, Uniforme Verteilung & Co)
7a Zufallsvariable mit Dichten (Teil 2: Exponentialverteilung, Normalverteilung)
7b Unabhängigkeit bei Dichten und mehrdimensionale Normalverteilung
8a Zentraler Grenzwertsatz; Mittelwerte
8b Korrelationskoeffizient und Regressionsgerade
9a Zweistufige Zufallsexperimente
9b Bedingte Erwartung und bedingte Varianz
10ab Bedingte Verteilung, bedingte Wahrscheinlichkeiten
11a Mehrstufige Zufallsexperimente und Markovketten (Teil 1)
11b Markovketten (Teil 2)
12a Markovketten (Teil 3)
12b Schätzen mit Verlass
13a Beispiele von statistischen Tests
13b Statistische Tests (Teil 2)
14a Statistische Tests (Teil 3)
14b Quellencodieren und Entropie
15a Probeklausur mit Lösungen


Die meisten der in der Vorlesung verwendeten R-Programme bekommen Sie über diese Seite.

Übungen: 2-stündig.

Die Anmeldung zu den Übungsgruppen ist abgeschlossen.
Achtung: Trotz der hohen Zahl von Anmeldungen können alle Studierende (ab dem 3. Fachsemester), die auf den Wartelisten standen, in die jeweilige Gruppe aufgenommen werden. Dazu wurde am Montag, 23.10.2017 an die betreffenden Studierenden eine E-Mail verschickt, mit Informationen u.a. zu Ersatzräumen mit größerer Kapazität, die vorerst genutzt werden ( Di. 16-18: H 6, Mi. 12-14: RM 10, 02e (im UG), Do. 10-12: H 11, Fr. 8-10: H 6 (Gruppe 7) und H 7 (Gruppe 7.2), Fr. 10-12: H 13, Fr. 14-16: H 6)

Beginn der Tutorien in der 2. Vorlesungswoche.

Training und Prüfung:

Ab der ersten Vorlesungswoche wird wöchentlich ein Übungsblatt ausgegeben. Tipps zu den Übungsaufgaben gibt es in den Tutorien, der Termin für die Abgabe der schriftlichen Lösungen ist Freitag in der Woche nach der Ausgabe des Übungsblattes, und zwar vor Beginn der Vorlesungseinheit im Magnus-HS. (Sollte Ihnen der Besuch der Vorlesung nicht möglich sein, dann können Sie die Lösungen am Donnerstag zwischen 14 und 16 Uhr auch im Prüfungsamt Mathematik, Raum 12b, RM 10, abgeben.) In der Woche nach der Abgabe werden die Lösungen in den Tutorien vorgestellt und besprochen.

Übungsblätter:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12   gesamt

Durch aktive Beteiligung in den Tutorien können Punkte erworben werden. Diese werden am Ende des Semesters in (maximal 12) Bonuspunkte umgerechnet. Bonuspunkte bekommt man nur, wenn man mindestes zweimal im Semester Lösungen von Übungsaufgaben (oder Teile davon) im Tutorium vorstellt. Wer außerdem über das ganze Semester 75% der insgesamt möglichen Übungspunkte erreicht, bekommt die maximale Zahl von 12 Bonuspunkten.

Die Zweitklausur (Abschlussklausur) findet am Mittwoch, 28. März 2018, 10:15-11:45 Uhr, in den Hörsälen HV und HVI, Campus Bockenheim, statt. Die Aufteilung ist auf die beiden Hörsäle ist nach Anfangsbuchstaben des Familiennamens: A-K im H V, L-Z im H VI. Es werden nur die Reihen Nr 1,3,... (gezählt von vorne) besetzt; zwischen je zwei Studierenden bleiben zwei (!) Plätze frei.

Als Unterlagen bei der Klausur sind nur erlaubt: Schreibzeug, ein nicht programmierbarer und nicht netztwerkfähiger Taschenrechner (wie derzeit zum Abitur zugelassen), ein Blatt (A4, ein- oder doppelseitig) mit (eigenhändigen) handschriftlichen Notizen.

Bei der Klausur können 100 Klausurpunkte erreicht werden. Die Note errechnet sich aus der Summe der Anzahl der erreichten Klausurpunkte plus der Anzahl der erreichten Bonuspunkte. Beträgt diese Summe mindestens 50, gilt die Abschlussprüfung über die Veranstaltung jedenfalls als bestanden.



e-learning:

Vom e-learning Team der Mathematik bereitgestellte Lernhilfen sowie Videoaufzeichnungen der Vorlesung durch studiumdigitale finden Sie hier . (Der Zugang erfolgt über Ihren HRZ-Account.)

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