Stochastik für die Informatik

Prof. Anton Wakolbinger

Wintersemester 2015/16

Vorlesung: 4-stündig
Di 10-12, Fr 12-14: Magnus-Hörsaal, Robert-Mayer-Str. 15
Beginn der Vorlesung: Dienstag, 13. Oktober 2015.

Die Veranstaltung richtet sich primär an Bachelorstudierende der Informatik im
3. Semester und zählt in diesem Studiengang als Pflichtmodul Mathematik 3.

Die Vorlesung orientiert sich am Lehrbuch
G. Kersting und A. Wakolbinger, Elementare Stochastik, Birkhäuser, 2. Auflage 2010.

Stichworte zum Inhalt:

Zufallsvariable und Verteilungen, diskrete und kontinuierliche Verteilungen, Erwartungswert und Varianz, Unabhängigkeit, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz (an Beispielen), bedingte Verteilungen, Markovketten, Prinzipien des Schätzens, Konfidenzintervalle, statistische Tests, Quellenkodierungssatz, Entropie.

Begleitend zur Lehrveranstaltung werden hier die Vorlesungsfolien bereitgestellt.

1a Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariable, Verteilungen
1b Wiederholte rein zufällige Wahl, Kollisionen
2a Diskret uniform verteilte Zufallsvariable
2b Diskrete Zufallsvariable und ihre Verteilungen
3a Der Erwartungswert (Teil1)
3b Der Erwartungswert (Teil 2)
4a Indikatorvariable
4b Versuche, Erfolge, Wartezeiten - von Bernoulli zu Poisson
5a Die Varianz
5b6a Zufallsvariable mit Dichten (1): Uniforme Verteilung, Exponentialverteilung
6b Zufallsvariable mit Dichten (2): Normalverteilung
7a Unabhängigkeit (1)
7b Unabhängigkeit (2)
8a Der Zentrale Grenzwertsatz
8b Mittelwerte
9a Korrelation
9b Zweistufige Zufallsexperimente (1)
10a Bedingte Erwartung
10b Bedingte Varianz
11a Bedingte Verteilung, bedingte Wahrscheinlichkeiten
11b Mehrstufige Zufallsexperimente und Markovketten (Teil 1)
12a Markovketten (Teil 2)
12b/13a Markovketten (Teil 3)
14a Schätzen mit Verlass
14b Beispiele von statistischen Tests
15a Quellencodieren und Entropie


Die meisten der in der Vorlesung verwendeten R-Programme bekommen Sie über diese Seite.

Übungen: 2-stündig.

Übungsgruppen  
Wegen der unerwartet hohen Zahl von Anmedlungen wurden zwei neue Übungsgruppen eingerichtet (Mi 8-10 und Fr 8-10). Die elektonische Anmeldung zu den Übungsgruppen ist bis einschießich Freitag 23. Oktober 2015 über diesen Link freigeschaltet, um den Studierenden, die zu diesen Terminen Zeit haben, Gelegenheit zu geben, sich umzumelden. Dadurch wird es möglich, dass auch diejenigen Studierenden in Gruppen mit der jetzt festgesetzten Obergrenze von 37 Teilnehmern Platz finden, die jetzt noch auf der Warteliste stehen.

Beginn der Tutorien in der 2. Vorlesungswoche.

Training und Prüfung:

Ab der ersten Vorlesungswoche wird jeden Freitag ein Übungsblatt ausgegeben. Tipps zu den Übungsaufgaben gibt es in der darauffolgenden Woche in den Tutorien, der Termin für die Abgabe der schriftlichen Lösungen ist Dienstag in der übernächsten Woche nach der Ausgabe des Übungsblattes, und zwar vor Beginn der Vorlesungseinheit im Magnus-HS. In derselben Woche werden die Lösungen in den Tutorien vorgestellt und besprochen.

Übungsblätter:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11   12
A38_Mac.R   A38_Windows.R

Durch aktive Beteiligung in den Tutorien können Punkte erworben werden. Diese werden am Ende des Semesters in (maximal 12) Bonuspunkte umgerechnet. Bonuspunkte bekommt man nur, wenn man mindestes zweimal im Semester Lösungen von Übungsaufgaben (oder Teile davon) im Tutorium vorstellt. Wer außerdem über das ganze Semester 75% der insgesamt möglichen Übungspunkte erreicht, bekommt die maximale Zahl von 12 Bonuspunkten. Eine notwendige Voraussetzung für das Erwerben von Bonuspunkten ist ein regelmäßiger Besuch der Tutorien, der die genannte aktive Teilnahme überhaupt erst ermöglicht.

Die Abschlussklausur fand am Dienstag, 23. Februar 2016, 10:15-11:45 im H VI statt.
Die Zweitklausur fand am Freitag, 8. April 2016, 10:15-11:45 im H VI statt.


e-learning:

Unter diesem Link (Username und Passwort werden in der Vorlesung und in den Übungen bekanntgebenen) finden Sie (in der linken Spalte) weitere, vom e-learning Team der Mathematik bereitgestellte, Lernhilfen, insbes. (unter "Zusatzmaterial") eine Reihe von "Videos" zu ausgewählten Themen als Begleitung und in Anlehnung zur Vorlesung. Frau Theresa Kumpitsch (die Autorin dieser Videos) ist gerne bereit, weitere Anregungen entgegenzunehmen.

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