Stochastik für die Informatik

Prof. Anton Wakolbinger

Wintersemester 2012/13

Vorlesung: 4-stündig
Di 10-12: H 2 (Hörsaalgebäude Gräfstraße),
Fr 12-14: Magnus-Hörsaal, Robert-Mayer-Str. 15
Beginn der Vorlesung: Dienstag, 16. Oktober 2012.

Die Veranstaltung richtet sich primär an Bachelorstudierende der Informatik im 3. Semester und zählt in diesem Studiengang (nach der neuen Studienordnung) als Pflichtmodul Mathematik 3.

Die Vorlesung orientiert sich am Lehrbuch
G. Kersting und A. Wakolbinger, Elementare Stochastik, Birkhäuser, 2. Auflage 2010.

Stichworte zum Inhalt:

Zufallsvariable und Verteilungen, diskrete und kontinuierliche Verteilungen, Erwartungswert und Varianz, Unabhängigkeit, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz (an Beispielen), bedingte Verteilungen, Markovketten, Prinzipien des Schätzens, Konfidenzdenzintervalle, statistische Tests, lineare Modelle, Quellenkodierungssatz, Entropie.

Folien zur Vorlesung:
1a Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten, Zufallsvariable, Verteilungen
1b Wiederholte rein zufällige Wahl, Kollisionen
2a Diskret uniform verteilte Zufallsvariable
2b Diskrete Zufallsvariable und ihre Verteilungen
2b+ Benford-Gesetzt
3a Der Erwartungswert
3b Versuche, Erfolge, Wartezeiten - von Bernoulli zu Poisson
4a Die Varianz
4b Indikatorvariable und Ereignisse
5a Zufallsvariable mit Dichten (1): Uniforme Verteilung, Exponentialverteilung
6a Zufallsvariable mit Dichten (2): Normalverteilung
6b Unabhängigkeit
7a Der Zentrale Grenzwertsatz
7b Kovarianz und Korrelation
8a Zweistufige Zufallsexperimente
8b Bedingte Erwartung, Bedingte Varianz, bedingte Verteilung
9a Mehrstufige Zufallsexperimente und Markovketten (Teil 1)
9b Markovketten (Teil 2)
10a Schätzen mit Verlass
10b Kann das Zufall sein? Beispiele statistischer Tests.
11 Schätzen von Parametern, Teil 2
12 Quellencodieren und Entropie
13 Relative Entropie
14 Gemeinsame und bedingte Entropie

Die in der Vorlesung verwendeten R-Programmen bekommen Sie über die Homepage von Frau Franziska Wandtner.

Übungen: 2-stündig.

Übungsgruppen

Training und Prüfung:

Ab der ersten Vorlesungswoche wird jeden Freitag ein Übungsblatt ausgegeben. Tipps zu den Übungsaufgaben gibt es in der darauffolgenden Woche in den Tutorien, der Termin für die Abgabe der schriftlichen Lösungen ist zwei Wochen nach der Ausgabe des Übungsblattes. In der nach der Abgabe folgenden Woche werden die Lösungen in den Tutorien vorgestellt und besprochen.

Übungsblätter:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10  

Durch aktive Beteiligung in den Tutorien können Punkte erworben werden. Diese werden am Ende des Semesters in (maximal 12) Bonuspunkte umgerechnet. Bonuspunkte bekommt man nur, wenn man mindestes zweimal im Semester Lösungen von Übungsaufgaben (oder Teile davon) im Tutorium vorstellt. Wer außerdem über das ganze Semester 75% der insgesamt möglichen Übungspunkte erreicht, bekommt die maximale Zahl von 12 Bonuspunkten.

Ab der 2. Vorlesungswoche ist Frau Ute Lenz dienstags 13-14 Uhr und mittwochs 9-10 Uhr im Lernzentrum Informatik anwesend. Auch in diesem "offenen Tutorium" haben Sie die Möglichkeit, Fragen zu stellen und den Stoff der Lehrveranstaltung zu vertiefen. Dort können allerdings keine Bonuspunkte erworben werden.

Am Freitag, 15. Februar 2013, 12:15-13:45 Uhr, fand im H V die Abschlussklausur statt.

In der Zeit vom 3. bis 9. April 2013 (Mi, Do, Fr, Mo, Di) fand im Raum 711 gr., Robert- Mayer-Str. 10, parallel in zwei Gruppen ein Repetitorium statt.
Gruppe 1: 10-12 Uhr, Leitung: Christopher Imanto
Gruppe 2: 14-16 Uhr, Leitung: Philipp Klein

Am Freitag, 12. April 2013, 10:15-11:45 Uhr, fand im H III die Nachholklausur statt.
Nachklausurergebnisse (bis zur Meldung an das Prüfungsamt vorläufig)

Eine Möglichkeit zur Klausureinsicht gibt es am Donnerstag, 25. April, 13:15-13:45 Uhr, Raum 110, RM 10, statt.



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