Stochastische Prozesse
Prof. Anton Wakolbinger
Sommersemester 2016
Vorlesung : 4-stündig
Dienstag, Freitag 12:15-14:00, Raum 711 gr., RM 10
Übungen: 2-stündig.
Übungsgruppen
Die Anmeldungen zu den Übungsgruppen erfolgt in der ersten Vorlesungswoche, und zwar in der Zeit zwischen Mo 11. April 0 Uhr und Fr 15. April 24 Uhr über diesen Link.
Die Tutorien werden von Herrn Tim Jahn, Frau Anna Kremer, Frau Elisabeth Stenschke und Frau Jasmin Straub geleitet; Übungskoordinatorin ist Frau Noela Müller. Die ersten Tutorien finden am Mittwoch 13. April, Freitag 15. April und Dienstag 19. April statt, mit Tipps zum ersten Übungsblatt, das am 12. April ausgegeben wird.
Die Lehrveranstaltung richtet sich primär an Bachelorstudierende der Mathematik im 4. Semester. Sie ist Teil des Vertiefungsgebietes Stochastik, Ausgangspunkt für eine Spezialisierung in Stochastik und ein Teil der Spezialisierung in Statistik, und soll bei einer Spezialisierung in Finanzmathematik parallel zu der Vorlesung "Einführung in die Stochastische Finanzmathematik" besucht werden. Im L3-Studium Mathematik kann sie als Modul L3M-HM eingebracht werden. Auch interessierte Studierende aus anderen Studienrichtungen sind willkommen.
Stichworte zum Inhalt sind:
Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse etwa im Umfang der Kapitel 1-4 des Buches Elementare Stochastik oder der gleichnamigen Lehrveranstaltung.
Ergänzende Notizen:
Elementare bedingte Erwartung
Messbarkeit
Folien Messbarkeit
Folien Integral und Erwartungswert
Elementares zu gestoppten (Super-)Martingalen
Noch einmal zum Stoppsatz
Treffwahrscheinlichkeiten und erwartete Treffzeiten
Ruinwahrscheinlichkeiten
Gaußsche Prozesse und Brownsche Bewegung
Die Ito-Formel
Training und Prüfung:
Ab der ersten Vorlesungswoche wird jeden Dienstag ein Übungsblatt ausgegeben. Tipps zu den Übungsaufgaben gibt es in den darauf folgenden 4 Tutorien, der Termin für die Abgabe der schriftlichen Lösungen ist freitags, 10 Tage nach der Ausgabe des Übungsblattes. In der nach der Abgabe folgenden Woche werden die Lösungen in den Tutorien vorgestellt und besprochen.
Übungsblätter: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Durch aktive Beteiligung in den Tutorien können Punkte erworben werden. Diese werden am Ende des Semesters in (maximal 10) Bonuspunkte umgerechnet. Bonuspunkte bekommt man nur, wenn man mindestes zweimal im Semester Lösungen von Übungsaufgaben (oder Teile davon) im Tutorium vorstellt. Wer außerdem über das ganze Semester 75% der insgesamt möglichen Übungspunkte erreicht, bekommt die maximale Zahl von 10 Bonuspunkten. Bei der schriftlichen Abschlussprüfung (Klausur) können 100 Punkte erreicht werden. Zu diesen Klausurpunkten werden die Bonuspunkte addiert. Die Prüfung ist bestanden, wenn insgesamt mindestens 50 Punkte erreicht werden.
Die Klausur fand am Freitag, 15. Juli 2016 im Raum H IV (Hörsaalgebäude Gräfstr.) von 12:30 bis 14:00 Uhr statt.
Die Zweitklausur fand am 14. Oktober 2016 von 10:15-11:45 im H IV statt.
Der Termin zur Klausureinsicht ist Mittwoch, 19. Oktober 2016, 13:30-14:00, im SR 107, 1. OG RM10.
Literatur:
Zur Seite des Schwerpunkts Stochastik
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