Stochastische Prozesse

Prof. Anton Wakolbinger

Sommersemester 2012

Die Nachklausur findet am Freitag, 12. Oktober 2012 von 10:15 bis 11:45 im Raum H I (Hörsaalgebäude Gräfstr.) statt. Am Donnerstag 4. Oktober 2012 beginnt dazu ein Repetitorium . Nähere Informationen: siehe unten.

Vorlesung : 4-stündig
Dienstag, Freitag 12:15-14:00, H2, Hörsaalgebäude Gräfstr.

Übungen: 2-stündig.

Übungsgruppen
Die elektronische Anmeldung zu den Übungsgruppen ist abgeschlossen. Weitere Anmeldungen können noch bis 21. April 2012 in der Vorlesung erfolgen. Die Tutorien werden von Herrn Christian Beck, Frau Iulia Stanciu und Herrn Jochen Seitz geleitet. Der Beginn der Tutorien ist in der 2. Vorlesungswoche (ab Montag 16. April 2012).

Die Lehrveranstaltung richtet sich primär an Bachelorstudierende der Mathematik im 4. Semester. Sie ist Ausgangspunkt für eine Vertiefung/ Spezialisierung in Stochastik, und auch Teil der Spezialisierungen in Finanzmathematik und Statistik. Im L3-Studium Mathematik kann sie als Teil des Moduls Höhere Mathematik eingebracht werden. Auch interessierte Studierende aus anderen Studienrichtungen sind willkommen.

Stichworte zum Inhalt sind:

  • Bedingte Erwartung und Martingale;
  • Markovketten in diskreter und stetiger Zeit;
  • Brownsche Bewegung und stochastischer Kalkül;
  • Poissonprozesse und ihre Verwandte.

    Vorausgesetzt werden Grundkenntnisse etwa im Umfang der Kapitel 1-4 des Buches Elementare Stochastik oder der gleichnamigen Lehrveranstaltung.

    Begleitendes Manuskript (Stand 1. Juli 2012)
    Folien Messbarkeit
    Folien Integral und Erwartungswert
    Bedingte Verteilung und bedingte Erwartung

    Training und Prüfung:

    Ab der ersten Vorlesungswoche wird jeden Freitag ein Übungsblatt ausgegeben. Tipps zu den Übungsaufgaben gibt es in der darauffolgenden Woche in den Tutorien, der Termin für die Abgabe der schriftlichen Lösungen ist zwei Wochen nach der Ausgabe des Übungsblattes. In der nach der Abgabe folgenden Woche werden die Lösungen in den Tutorien vorgestellt und besprochen.

    Übungsblätter:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

    Durch aktive Beteiligung in den Tutorien können Punkte erworben werden. Diese werden am Ende des Semesters in (maximal 10) Bonuspunkte umgerechnet. Bonuspunkte bekommt man nur, wenn man mindestes zweimal im Semester Lösungen von Übungsaufgaben (oder Teile davon) im Tutorium vorstellt. Wer außerdem über das ganze Semester 75% der insgesamt möglichen Übungspunkte erreicht, bekommt die maximale Zahl von 10 Bonuspunkten.

    Am Mittwoch, 18. Juli 2012 findet im Raum H I (Hörsaalgebäude Gräfstr.) von 10:15 bis 11:45 Uhr die Abschlussklausur statt.

    Die Nachklausur findet am Freitag, 12. Oktober 2012 von 10:15 bis 11:45 im Raum H I (Hörsaalgebäude Gräfstr.) statt. Dabei können 100 Punkte erreicht werden. Zu diesen Klausurpunkten werden die Bonuspunkte addiert. Die Modulprüfung ist bestanden, wenn insgesamt mindestens 50 Punkte erreicht werden.

    Wenn Sie planen, an der Nachklausur zunehmen, melden Sie sich bitte (ab 1. September 2012) bis Dienstag, 9. Oktober 2012 elektronisch hier an.

    Am 4., 5., 8., 9. und 10. Oktober (also Do-Fr, Mo-Mi) findet jeweils in der Zeit von 10-12 und 13-15 Uhr im Raum 711 kl. ein Repetitorium statt. Dieses wird von Iulia Stanciu und Jochen Seitz gehalten. Dabei werden die Übungsaufgaben wiederholt und die Aufgaben aus der Klausur besprochen. Allen Studierenden, die an der Nachklausur teilnehmen wollen, ist der Besuch des Repetitoriums empfohlen.

    Als Gedächtnisstütze ist auch bei der Nachklausur ein handschriftlich (ein- oder zweiseitig) beschriebenes Blatt erlaubt. Darüber hinaus sind keine Unterlagen gestattet.

    Literatur:

  • Grimmet, Geoffrey R., Stirzaker, David R., Probability and Random Processes, 3rd ed., Oxford University Press, 2001;
  • Klenke, Achim, Wahrscheinlichkeitstheorie, Springer 2006. English translation: Probability Theory: A Comprehensive Course. Universitext, Springer 2007.
  • Williams, David, Probability with martingales, Cambridge University Press, 1991.
  • Wakolbinger, Anton; Course notes "Stochastic processes", 2004.



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