Elementare Stochastik
Prof. Anton Wakolbinger
Sommersemester 2017
Vorlesung: 4-stündig
Di 10-12, Fr 10-12: H V, Hörsaalgebäude Campus Bockenheim.
Beginn der Vorlesung: Dienstag, 18. April 2017.
Die Veranstaltung richtet sich primär an Bachelorstudierende der Mathematik im 2. Semester. Für Studierende der Informatik wird im Wintersemester 2017/18 eine Lehrveranstaltung "Stochastik für die Informatik" (4+2 SWS) angeboten. Für Studierende des Lehramts (L3) Mathematik wird die "Stochastik für die Informatik" gleichwertig zur "Elementaren Stochastik" als Teilmodul von L3M-ESC (mit Modulprüfung) angerechnet.
Die Vorlesung orientiert sich am Lehrbuch
G. Kersting und A. Wakolbinger, Elementare Stochastik, Birkhäuser, 2. Auflage 2010.
Stichworte zum Inhalt:
Zufallsvariable und Verteilungen, Ereignisse und Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswert, Varianz und Kovarianz, Gesetze der Großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz, bedingte Verteilungen und mehrstufige Experimente, Markovketten.
Folien zur Vorlesung (werden im Lauf des Semesters ergänzt)
1a Vom gerechten Aufteilen eines Spieleinsatzes: Fermat vs. Pascal
1b Wiederholte rein zufällige Wahl, Kollisionen
2a Diskret uniform verteilte Zufallsvariable
2b Diskrete Zufallsvariable und ihre Verteilungen
3a Der Erwartungswert
3b Indikatorvariable
4a Versuche, Erfolge, Wartezeiten: von Bernoulli zu Poisson
4b Unabhängigkeit
5a Varianz und Kovarianz
5b Zufallsvariable mit Dichten (Teil 1)
6a Zufallsvariable mit Dichten (Teil 2)
6b Mehrdimensionale Standard-Normalverteilung
7a Zentraler Grenzwertsatz
7b Kovarianz und Korrelation
8a Zweistufige Zufallsexperimente
8b Bedingte Erwartung, bedingte Varianz
9a Kontinuierliche Übergangswahrscheinlichkeiten, Mehrstufigkeit
9b Bedingte Verteilung; bedingte Wahrscheinlichkeiten
10 Markovketten (Teil 1)
11a Gleichgewichtsverteilungen
11b Markovketten (Erwartete Treffzeiten,...)
Übungen: 2-stündig.
Übungsgruppen
Training und Prüfung:
Ab der ersten Vorlesungswoche wird jeden Freitag ein Übungsblatt ausgegeben. Tipps zu den Übungsaufgaben gibt es in der darauffolgenden Woche in den Tutorien, der Termin für die Abgabe der schriftlichen Lösungen (der mit S gekennzeichneten Aufgaben) ist am Dienstag (11 Tage nach Ausgabe des Blattes) im H V kurz vor Beginn der Vorlesung. In der Woche der Abgabe werden die Lösungen in den Tutorien vorgestellt und besprochen.
Übungsblätter:
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Durch aktive Beteiligung in den Tutorien können Punkte erworben werden. Diese werden am Ende des Semesters in (maximal 10) Bonuspunkte umgerechnet. Bonuspunkte bekommt man nur, wenn man mindestes zweimal im Semester Lösungen von Übungsaufgaben (oder Teile davon) im Tutorium vorstellt. Wer außerdem über das ganze Semester 75% der insgesamt möglichen Übungspunkte erreicht, bekommt die maximale Zahl von 10 Bonuspunkten.
Die Abschlussklausur findet am Freitag 21. Juli 2017 von 10:15 bis 11:45 Uhr im H V statt, die Zweitklausur am Montag 9. Oktober 2017, ebenfalls von 10:15 bis 11:45 Uhr im H V.
Als Unterlagen bei der Klausur sind nur erlaubt: Schreibzeug, ein nicht programmierbarer und nicht netztwerkfähiger Taschenrechner, ein Blatt (A4, auch doppelseitig) mit Ihren handschriftlichen Notizen.
Spieziell die Tutorien und die Vorlesung in der letzten Vorlesungswoche werden einne gewissen Repetitoriumscharakter haben. Darüber hinaus wird am
Freitag, 14.07.2017, ab 14 Uhr im SR 711 gr., RM 10, von Thomas Fischer und Christian Fabian eine offene Fragestunde zu Übungsaufgaben und dem Stoff der Lehrveranstaltung angeboten.
e-learning:
Vom e-learning Team der Mathematik bereitgestellte Lernhilfen sowie Videoaufzeichnungen der Vorlesung durch studiumdigitale finden Sie hier.
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