Stochastik für die Informatik

Prof. Anton Wakolbinger

Wintersemester 2016/17

Vorlesung: 4-stündig
Di 12:30-14:00, Fr 12:30-14:00: Magnus-Hörsaal, Robert-Mayer-Str. 15
Beginn der Vorlesung: Dienstag, 18. Oktober 2016.

Die Veranstaltung richtet sich primär an Bachelorstudierende der Informatik im
3. Semester und zählt in diesem Studiengang als Pflichtmodul Mathematik 3. Ebenso willkommen sind Studierende des Lehramts Mathematik, für die die Veranstaltung als "Elementare Stochastik" (Teilmodul von L3M-ESC, mit Modulprüfung) angerechnet wird, sowie interessierte Studierende aus anderen Fachbereichen.

Die Vorlesung orientiert sich am Lehrbuch
G. Kersting und A. Wakolbinger, Elementare Stochastik, Birkhäuser, 2. Auflage 2010.

Stichworte zum Inhalt:

Zufallsvariable, diskrete und kontinuierliche Verteilungen, Erwartungswert und Varianz, Unabhängigkeit, Gesetz der großen Zahlen, Zentraler Grenzwertsatz (an Beispielen), bedingte Verteilungen, Markovketten, Prinzipien des Schätzens, Konfidenzintervalle, statistische Tests, Quellenkodierungssatz, Entropie.

Begleitend zur Lehrveranstaltung werden hier die Vorlesungsfolien bereitgestellt.

1a Zufallsvariable, Ereignisse, Wahrscheinlichkeiten, Verteilungen
1b Wiederholte rein zufällige Wahl, Kollisionen
2a Diskret uniform verteilte Zufallsvariable
2b Diskrete Zufallsvariable und ihre Verteilungen
3a Der Erwartungswert (Teil1)
3b Der Erwartungswert (Teil 2)
4a Indikatorvariable
4b Versuche, Erfolge, Wartezeiten - von Bernoulli zu Poisson
5a Unabhängigkeit (Teil 1)
5b Die Varianz
6a Zufallsvariable mit Dichten (Teil 1: Begriffsbildung, Uniforme Verteilung & Co)
6b Zufallsvariable mit Dichten (Teil 2: Exponentialverteilung, Normalverteilung)
7a Unabhängigkeit bei Dichten und mehrdimensionale Normalverteilung
7b Der Zentrale Grenzwertsatz
8a Mittelwerte
8b Korrelation
9a Zweistufige Zufallsexperimente
9b Bedingte Erwartung und bedingte Varianz
10a Bedingte Verteilung, bedingte Wahrscheinlichkeiten
10b Mehrstufige Zufallsexperimente und Markovketten (Teil 1)
11a Markovketten (Teil 2)
11b Markovketten (Teil 3)
12a Schätzen mit Verlass


Die meisten der in der Vorlesung verwendeten R-Programme bekommen Sie über diese Seite.

Übungen: 2-stündig.

Übungsgruppen  
Am 21. Oktober konnte noch eine 8. und eine 9. Gruppe eingerichtet werden, parallel zu den besonders stark nachgefragten Gruppen Do 10-12 und Fr 14-16. Die Studierenden auf den entsprechenden Wartelisten sind gebeten sich umzutragen. Das erfolgt über diesen Link, suche: Stochastik für die Informatik. Die Einschreibung in OLAT ist (vorerst) bis Mittwoch, 26. Oktober, 24 Uhr freigeschaltet. Studierende, die dann immer noch auf den Wartelisten verbleiben, können in die betreffenden Gruppen aufgenommen werden, allerdings nur, soweit dies die Größe der Übungsräme zulässt, und auch nur bis zu einer Obergrenze von 40 pro Gruppe. Umgekehrt verlieren Studierende, die am Anfang des Semesters zweimal unentschuldigt einem Übungstermin fernbleiben, ihren Anmeldestatus.

Beginn der Tutorien in der 2. Vorlesungswoche.

Training und Prüfung:

Ab der ersten Vorlesungswoche wird jeden Freitag ein Übungsblatt ausgegeben. Tipps zu den Übungsaufgaben gibt es in der darauffolgenden Woche in den Tutorien, der Termin für die Abgabe der schriftlichen Lösungen ist Dienstag in der übernächsten Woche nach der Ausgabe des Übungsblattes, und zwar vor Beginn der Vorlesungseinheit im Magnus-HS. (Sollte Ihnen der Besuch der Vorlesung nicht möglich sein, dann können Sie die Lösungen am Montag zwischen 14 und 16 Uhr auch im Prüfungsamt Mathematik, Raum 12b, RM 10, abgeben.) In derselben Woche werden die Lösungen in den Tutorien vorgestellt und besprochen.

Offenes Tutorium:

Herr Benjamin Straub wird in den kommenden Wochen der Vorlesung donnerstags 14:00-15:30 Uhr im im H 8, Hörsaalgebäude, anwesend sein. Auch in diesem "offenen Tutorium" haben Sie die Möglichkeit, Fragen zu stellen und den Stoff der Lehrveranstaltung zu vertiefen. Dort können allerdings keine Bonuspunkte erworben werden.

Übungsblätter:   1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11  
A30_Mac.R   A30_Windows.R

Durch aktive Beteiligung in den Tutorien können Punkte erworben werden. Diese werden am Ende des Semesters in (maximal 12) Bonuspunkte umgerechnet. Bonuspunkte bekommt man nur, wenn man mindestes zweimal im Semester Lösungen von Übungsaufgaben (oder Teile davon) im Tutorium vorstellt. Wer außerdem über das ganze Semester 75% der insgesamt möglichen Übungspunkte erreicht, bekommt die maximale Zahl von 12 Bonuspunkten.

Die Abschlussklausur findet am Dienstag, 21. Februar 2017 von 10:15 bis
11:45 Uhr im H VI, Campus Bockenheim, statt.
Der zweite Termin ist am Montag, 10. April 2017; dessen Ort und genaue Zeit werden rechtzeitig hier bekanntgegeben.

e-learning:

Vom e-learning Team der Mathematik bereitgestellte Lernhilfen sowie Videoaufzeichnungen der Vorlesung durch studiumdigitale finden Sie hier .

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