Seminar über Wahrscheinlichkeitstheorie:
Zufällige Matrizen und ihre Eigenwerte

Kontakt

Prof. Dr. G. Kersting
Prof. Dr. A. Wakolbinger
Dipl. Math. H. Sulzbach


Organisatorisches

Termin: Do 14-16 Uhr, Ort: 711 klein, Beginn: 29. 04. 10

Bachelor/Masterstudierende mit vertieften Kenntnissen in Stochastik

Bachelor - Mathematik: Module BaM-SB-1, BaM-WP,
Master - Mathematik: Modul MaM-PR-1,
Lehramt (L3) - Mathematik: Modul L3M-ME.


Inhalt

Im Seminar werden symmetrische, n-dimensionale Matrizen betrachtet, die aus unabhängigen, identisch verteilten Zufallvariablen aufgebaut sind. Es wird hauptsächlich um die Verteilung der Eigenwerte gehen, für festes n und im Grenzwert. Wir werden uns dabei hauptsächlich am Buch "An Introduction to Random Matrices" von W. Anderson, A. Guionnet und O. Zeitouni orientieren.

Vorträge

29. 04. 10: Das Halbkreisgesetz für reelle Wigner-Matrizen
Patrick Lahr


Literatur: Anderson, Guionnet, Zeitouni (2009), Seiten 6 - 19

06. 05. 10: Fortsetzung des Vortrags vom 29.04
Patrick Lahr


13. 05. 10: Christi Himmelfahrt - Kein Vortrag

20. 05. 10: Kein Vortrag

27. 05. 10: Kein Vortrag

03. 06. 10: Fronleichnam - Kein Vortrag

10. 06. 10: Die gemeinsame Verteiung der Eigenwerte für zufällige Matrizen im GOE
H. S.


Literatur: Anderson, Guionnet, Zeitouni (2009)

17. 06. 10: Tridiagonalisierung von Gausschen Wigner-Matrizen
Thomas Wissen


Literatur: Dumitriu, Edelman (2008), Seiten 6 - 12

24. 06. 10: Fortsetzung des Vortrags vom 17.06 (falls notwendig)
Thomas Wissen


Literatur

Anderson, W., Guionnet, O., Zeitouni, O. (2009) An Introduction to Random Matrices Cambridge University Press

Dumitriu, I., Edelman, A. (2008) Matrix Models for Beta Ensembles J. Math. Phys. 43 (2002), No. 11

Johansson, K. (2000) Non-intersecting Paths, Random Tilings and Random Matrices eprint

König, W. (2005) Orthogonal polynomial ensembles in probability theory Prob. Surveys 2, 385-447.