Vorlesung mit Übungen (2+1 SWS) (Achtung: Von Donnerstag auf Mittwoch verlegt)

Vorlesung: Mittwoch 12-14 (Raum 310, Robert Mayer-Strasse 6-8)

Übungen: Mittwoch 14-16 (Raum 310, Robert Mayer-Strasse 6-8)

Nichtexpansive Operatoren sind Lipschitzstetige Abbildungen mit Lipschitzkonstante k= 1. Im Gegensatz zu Kontraktionen (Lipschitzkonstante k < 1) ist die Theorie zur Existenz eines Fixpunktes und zur Konvergenz der zugehörigen sukzessiven Approximation ziemlich reichhaltig. Wir beschäftigen uns mit solchen Abbildungen im wesentlichen in Hilberträumen.

Es werden diskutiert: Existenz von Fixpunkten, sukzessive Projektion, Konvergenz der sukzessiven Approximation, Proximalalgorithmus, Anwendungsbeispiele (in der Bildrekonstruktion und der Optimierung). Literatur wird in der Vorlesung bekanntgegeben, ein Skriptum wird auf der Homepage bereitgestellt.